B4197 [Noi2015]寿司晚宴 状压dp

这个题一开始想到了唯一分解定理，然后状压。但是显然数组开不下，后来想到每个数（n<500）大于19的素因子只可能有一个，所以直接单独存就行了。

然后正常状压dp就很好搞了。

题干：

Description

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司，编号 1,2,3,…,n−1，其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 （即寿司的美味度为从 2 到 n）。
现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司，而 x 与 y 不互质。
现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 p 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。
Input
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,p，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种寿司，最终和谐的方案数要对 p 取模。
Output
输出一行包含 1 个整数，表示所求的方案模 p 的结果。
Sample Input
3 10000
Sample Output
9
HINT
 2≤n≤500
0<p≤1000000000

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
const int mod = 998244353;
typedef double db;
typedef long long ll;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        {x = x * 10 + c - '0';}
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll pri[12] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,0};
struct node
{
    ll val,big,s;
    void init()
    {
        ll tmp = val;
        big = -1;
        duke(i,1,8)//only
        {
            if(tmp % pri[i]) continue;
            s |= (1 << (i - 1));
            while(tmp % pri[i] == 0)
            tmp /= pri[i];
        }
        if(tmp != 1)
        big = tmp;
    }
}a[1010];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.big < b.big;
}
ll n;
ll p;
ll pl(ll l,ll r)
{
    l += r;
    return l >= p ? l - p : l;
}
ll f1[300][300],f2[300][300];
ll dp[300][300];
int main()
{
    read(n);read(p);
    duke(i,2,n)
    a[i - 1].val = i,a[i - 1].init();
    sort(a + 1,a + n,cmp);
    dp[0][0] = 1;
    duke(i,1,n - 1)
    {
        if(i == 1 || a[i].big != a[i - 1].big || a[i].big == -1)
        {
            memcpy(f1,dp,sizeof(f1));
            memcpy(f2,dp,sizeof(f2));
        }
        lv(j,255,0)
        {
            lv(k,255,0)
            {
                if(j & k) continue;
                if((a[i].s & j) == 0)
                f2[j][k | a[i].s] = pl(f2[j][k | a[i].s],f2[j][k]);
                if((a[i].s & k) == 0)
                f1[j | a[i].s][k] = pl(f1[j | a[i].s][k],f1[j][k]);
            }
        }
        if(i == n - 1 || a[i].big != a[i + 1].big || a[i].big == -1)
        {
            duke(j,0,255)
            {
                duke(k,0,255)
                {
                    if(j & k) continue;
                    dp[j][k] = pl(f1[j][k],pl(f2[j][k],p - dp[j][k]));
                }
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    duke(j,0,255)
    {
        duke(k,0,255)
        {
            if((j & k) == 0 && dp[j][k])
            ans = pl(ans,dp[j][k]);
//            cout<<dp[j][k]<<" ";
        }
//        cout<<endl;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}