LeetCode 214. Shortest Palindrome

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/shortest-palindrome/

题目：

Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

For example:

Given "aacecaaa", return "aaacecaaa".

Given "abcd", return "dcbabcd".

题解：

求s前缀和 reverse s 后缀最长重合.

Time Complexity: O(n ^ 2).

Space: O(n).

AC Java:

class Solution {
    public String shortestPalindrome(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0){
            return s;
        }
        
        int n = s.length();
        String rev = new StringBuilder(s).reverse().toString();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(s.substring(0, n - i).equals(rev.substring(i))){
                return rev.substring(0, i) + s;
            }
        }
        
        return rev + s;
    }
}

其实求最短回文串，其实可以看作两个字符串求两串中的最长匹配字符，比如 串 “ abcd”

• 注意，由于这里一个串可以是回文串，所以此处的前缀和后缀应该分别加上最后一个和第一个字符

就是求“abcd”和反串”dcba“的前缀和后缀最大匹配长度

原始串	前缀	反转串	后缀	最大匹配
abcd	a ab abc abcd	dcba	a ba cba dcba	a

由上面可以看出，abcd和dcba的最长匹配为a，一个字符，那么最后的回文串就是 反转串的长度4减去匹配长度1，得到3， 即反转串的前三个字符加上 原始串组成 ”abcabcd“

在KMP算法中曾今和相似的利用过最大前缀和后缀求next[]数组，如果我们这样看 将原始串S和反转串R形成一个新串New

S+#+反转   =  abcd#dcba 

Note: 这里之所以要加上#是为了防止p[New.length()-1]的值要大于s.length().

另外需要注意如下例子，产生了aabba, 如果不加"#", 前面和反转相加正好产生了一个很长的palindrome.

Input:"aabba"

Output:"aabba"

Expected:"abbaabba"

另外最后要加空格是因为next 把标记右移了一位，加空格是为了让这一位显现出来。

Time Complexity: O(n). Space: O(n).

AC Java:

public class Solution {
    public String shortestPalindrome(String s) {
        if(s == null || s.length() <=1){
            return s;
        }
        StringBuilder rev = new StringBuilder(s);
        //add "#" 为了防止next后面的数字大于 s的长度，并且s本身能和后面产生palindrome, 如"aabba"
        String mirror = s  + "#" + rev.reverse().toString() + " ";
        int [] next = new int[mirror.length()];
        getNext(mirror,next);
        StringBuilder res = new StringBuilder(s.substring(next[next.length-1]));
        return res.reverse().toString() + s;
    }
    private void getNext(String s, int [] next){
        next[0] = -1;
        int k = -1; 
        int j = 0;
        while(j<s.length()-1){
            if(k==-1 || s.charAt(k) == s.charAt(j)){
                k++;
                j++;
                next[j] = k;
            }else{
                k=next[k];
            }
        }
    }
}

类似Implement strStr().

参考了这篇帖子：http://blog.csdn.net/yujin753/article/details/47047155