本原串
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 580 Accepted Submission(s): 202
Problem Description
由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。
Input
输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。
Output
对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.
Sample Input
1
2
3
4
Sample Output
2
2
6
12
从反面思考：
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <math.h> 5 using namespace std; 6 #define mod 2008 7 #define ll int 8 int a[100000001]={0}; 9 ll exp_mod(ll a,ll n)//(a^n)%b 10 { 11 ll t; 12 if(n==0) 13 return 1; 14 t=exp_mod(a,n/2); 15 t=t*t%mod; 16 if((n&1)==1) 17 t=t*a%mod; 18 return t; 19 } 20 int fun(int n) 21 { 22 int i,j; 23 if(a[n]) 24 { 25 return a[n]; 26 } 27 int an=exp_mod(2,n)-2; 28 for(i=2; i<=sqrt(n) ;i++) 29 if(n%i==0) 30 { 31 an-=fun(i); 32 if(i!=n/i) 33 an-=fun(n/i); 34 an%=mod; 35 } 36 return (an+mod)%mod; 37 } 38 int main() 39 { 40 int n; 41 a[1]=a[2]=2,a[3]=6,a[4]=12; 42 while(~scanf("%d",&n)) 43 { 44 printf("%d ",fun(n)); 45 } 46 }