没有假是真的爆零了,原因:万恶的文操。不管怎样写份题解吧。
T1:
做题经历:看了下题发现:不是 edu 的原题吗?兴奋地拿出赛中写的程序搞上去。
大约比赛开始 30min 后开始发现 (k) 可以等于 (1),然后急忙特判了个 (1) 就没了。
预计得分(不计文操):100
题解:
由于 (operatorname{lcm}(p1,p2) le 10^{20}),所以我们可以将带子的长度看做 (infty)。
不妨设 (p_1<p_2)。
显然最长的一段连续的相同的色块只可能是红色。
那么我们肯定要贪心的将公共部分染成蓝色。
这样题目就转化为:是否存在整数 (a) 使得 ([ap_2+1,(a+1)p_2-1]) 中 (p_1) 的个数 (geq k)
由于 (p1) 和 (p2) 不一定互质,可以将它们都除以它们的 (gcd)。
根据扩展欧几里得,一定存在正整数 (x,y) 使得 (xp_1-yp_2=1)。那么我们需检查 ([yp_2+1,(y+1)p_2-1]) 中是否有 (geq k) 个 (p_1) 的倍数。
这可以用 ( exttt{exgcd}) 求出,不过进一步发现这里的 (x,y) 是什么不重要,因为 (yp_2+1) 已经是一个 (p_2) 的倍数,我们只需比较 ((x+k-1)p_1+1) 与 ((y+1)p_2-1) 的关系,即 ((k-1)p_1+2) 与 (p_2) 的关系。如果 ((k-1)p_1+2 leq p_2),答案为 No;反之答案为 Yes。
注意判 (k=1)
//Coded by tzc_wk
/*
数据不清空,爆零两行泪。
多测不读完,爆零两行泪。
边界不特判,爆零两行泪。
贪心不证明,爆零两行泪。
D P 顺序错,爆零两行泪。
大小少等号,爆零两行泪。
变量不统一,爆零两行泪。
越界不判断,爆零两行泪。
调试不注释,爆零两行泪。
溢出不 l l,爆零两行泪。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define fz(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define giveup(...) return printf(__VA_ARGS__),0;
#define fill0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define fillbig(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define fillsmall(a) memset(a,0xcf,sizeof(a))
#define mask(a) (1ll<<(a))
#define maskx(a,x) ((a)<<(x))
#define _bit(a,x) (((a)>>(x))&1)
#define _sz(a) ((int)(a).size())
#define filei(a) freopen(a,"r",stdin);
#define fileo(a) freopen(a,"w",stdout);
#define fileio(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
#define eprintf(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define put(x) putchar(x)
#define eoln put('
')
#define space put(' ')
#define y1 y_chenxiaoyan_1
#define y0 y_chenxiaoyan_0
#define int long long
typedef pair<int,int> pii;
inline int read(){
int x=0,neg=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c=='-') neg=-1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*neg;
}
inline void print(int x){
if(x<0){
putchar('-');
print(abs(x));
return;
}
if(x<=9) putchar(x+'0');
else{
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
}
inline int qpow(int x,int e,int _MOD){
int ans=1;
while(e){
if(e&1) ans=ans*x%_MOD;
x=x*x%_MOD;
e>>=1;
}
return ans;
}
signed main(){
int T=read();
while(T--){
int x=read(),y=read(),z=read();
if(z==1){
puts("No");
continue;
}
int gcd=__gcd(x,y);
x/=gcd;y/=gcd;
// cout<<x<<" "<<y<<endl;
if(x*(z-1)+2<=y||y*(z-1)+2<=x) puts("No");
else puts("Yes");
}
return 0;
}
/*
3 4 6 8 9 12
*/
T2:
做题经历:50 分做法太水不过了,不能满足我的要求,因此一直在想满分做法。
想了 (~25) min,想到了一个线段树做法,就开始写。
写+调大约共用时 (30) 分钟。然后造极端数据发现跑了 3000ms /fad
疯狂卡常,耗在卡常上的时间堪比写程序的时间。register、inline 什么的全用上了,然后也没有发现明显的优化效果。
据说是取模的常数大?
预计得分(不计文操):70~100(不知道 CCF 数据毒不毒)
题解:
首先值域是 (10^9) 就暗示着需要离散化。
我们枚举左端点 (l),考虑当左端点为 (l) 的区间对答案的贡献,把这些贡献全部加在一起就是最终的答案。
题目就简化为求 (sumlimits_{i=l}^n f(l,i)^2)
对于 ([l,n]) 中出现过的数 (x),我们找出它在 ([l,n]) 中出现最靠左的位置 (pos_x)。我们记 (t_i) 为 (f(l,i)) 的值。倒着循环 (l),考虑左端点从 (l+1) 变为 (l) 的影响,假设原来的 (pos_{a_l}) 为 (l'),那么会发生以下两件事:
- (pos_{a_l}) 会变为 (l)
- (t_l,t_{l+1},dots,t_{l'-1}) 的值将全部加 (1)。因为 (a_l) 这个数在 ([l+1,l],[l+1,l+1],dots,[l+1,l'-1]) 中没有出现过,而在 ([l,l],[l,l+1],dots,[l,l'-1]) 出现过了。
那么现在就变成了下面的问题:
- 区间加某个数
- 求区间中所有数平方的和
这个可以用线段树来实现。考虑区间加上某个数 (k),那么平方和变为:
维护区间平方和和区间和就可以做到 (mathcal O(1)) 更新了。
//Coded by tzc_wk
/*
数据不清空,爆零两行泪。
多测不读完,爆零两行泪。
边界不特判,爆零两行泪。
贪心不证明,爆零两行泪。
D P 顺序错,爆零两行泪。
大小少等号,爆零两行泪。
变量不统一,爆零两行泪。
越界不判断,爆零两行泪。
调试不注释,爆零两行泪。
溢出不 l l,爆零两行泪。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define fz(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define giveup(...) return printf(__VA_ARGS__),0;
#define fill0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define fillbig(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define fillsmall(a) memset(a,0xcf,sizeof(a))
#define mask(a) (1ll<<(a))
#define maskx(a,x) ((a)<<(x))
#define _bit(a,x) (((a)>>(x))&1)
#define _sz(a) ((int)(a).size())
#define filei(a) freopen(a,"r",stdin);
#define fileo(a) freopen(a,"w",stdout);
#define fileio(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
#define eprintf(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define put(x) putchar(x)
#define eoln put('
')
#define space put(' ')
#define y1 y_chenxiaoyan_1
#define y0 y_chenxiaoyan_0
#define int long long
typedef pair<int,int> pii;
inline int read(){
int x=0,neg=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c=='-') neg=-1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*neg;
}
inline void print(int x){
if(x<0){
putchar('-');
print(abs(x));
return;
}
if(x<=9) putchar(x+'0');
else{
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
}
inline int qpow(int x,int e,int _MOD){
int ans=1;
while(e){
if(e&1) ans=ans*x%_MOD;
x=x*x%_MOD;
e>>=1;
}
return ans;
}
const int MOD=1e9+7;
int n,a[1000005],key[1000005],hs[1000005],cnt=0;
struct node{
int l,r;
int sum,sqr;
int lz;
} s[1000005<<2];
inline void build(int k,int l,int r){
s[k].l=l;s[k].r=r;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void pushup(int k){
s[k].sqr=s[k<<1].sqr+s[k<<1|1].sqr;
if(s[k].sqr>MOD) s[k].sqr-=MOD;
s[k].sum=s[k<<1].sum+s[k<<1|1].sum;
if(s[k].sum>MOD) s[k].sum-=MOD;
}
inline void pushdown(int k){
if(!s[k].lz) return;
s[k<<1].sqr=(s[k<<1].sqr+2*s[k].lz*s[k<<1].sum+(s[k<<1].r-s[k<<1].l+1)*s[k].lz*s[k].lz)%MOD;
s[k<<1].sum=(s[k<<1].sum+(s[k<<1].r-s[k<<1].l+1)*s[k].lz)%MOD;
s[k<<1].lz+=s[k].lz;
s[k<<1|1].sqr=(s[k<<1|1].sqr+2*s[k].lz*s[k<<1|1].sum+(s[k<<1|1].r-s[k<<1|1].l+1)*s[k].lz*s[k].lz)%MOD;
s[k<<1|1].sum=(s[k<<1|1].sum+(s[k<<1|1].r-s[k<<1|1].l+1)*s[k].lz)%MOD;
s[k<<1|1].lz+=s[k].lz;
s[k].lz=0;
}
inline void modify(int k,int l,int r,int x){
if(l<=s[k].l&&s[k].r<=r){
s[k].sqr=(s[k].sqr+2*x*s[k].sum+(s[k].r-s[k].l+1)*x*x)%MOD;
s[k].sum=(s[k].sum+(s[k].r-s[k].l+1)*x)%MOD;
s[k].lz+=x;
return;
}
pushdown(k);
int mid=(s[k].l+s[k].r)>>1;
if(r<=mid) modify(k<<1,l,r,x);
else if(l>mid) modify(k<<1|1,l,r,x);
else modify(k<<1,l,mid,x),modify(k<<1|1,mid+1,r,x);
pushup(k);
}
inline int query(int k,int l,int r){
if(l<=s[k].l&&s[k].r<=r){
return s[k].sqr;
}
pushdown(k);
int mid=(s[k].l+s[k].r)>>1;
if(r<=mid) return query(k<<1,l,r);
else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r);
else return (query(k<<1,l,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r))%MOD;
}
int lst[1000005];
signed main(){
n=read();
fz(i,1,n) a[i]=read();
fz(i,1,n) key[i]=a[i];
sort(key+1,key+n+1);
fz(i,1,n) if(key[i]!=key[i-1]) hs[++cnt]=key[i];
fz(i,1,n) a[i]=lower_bound(hs+1,hs+cnt+1,a[i])-hs;
fz(i,1,cnt) lst[i]=n+1;
build(1,1,n);
int ans=0;
fd(i,n,1){
modify(1,i,lst[a[i]]-1,1);
ans=(ans+query(1,i,n))%MOD;
// cout<<query(1,i,n)<<endl;
lst[a[i]]=i;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
/*
6
1 2 1 3 2 1
*/
T3:
做题经历:由于做完 T2 之后划了 (40) 分钟的水,时间不太够了。再加上一开始 ix35 神仙还发了个贴说看不懂样例(雾,信就是 ix35 在假,因为他不久就狂切掉了这道题),让我以为是道毒瘤题就没往下写。
因此花了 (20) 分钟写了个暴力 (40) 分程序就走人了。
赛后看了下题解发现思路其实也没那么超纲。
不管怎样赛后再填吧。
赛后 (30) 分钟心情还是蛮好的。
然后发现要文操。
呃呃呃呃呃……什么东西。
最后,爆零选手 ET2006 衷心提醒大家:
忘文件操作,爆零两行泪。