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  • 1063 合并果子

    1063 合并果子

    链接:http://codevs.cn/problem/1063/

     

    2004年NOIP全国联赛普及组

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     空间限制: 128000 KB
     
    题目描述 Description

      在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。


        每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。


        因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。


        例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

    输入描述 Input Description

     输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。

    输出描述 Output Description

    输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

    样例输入 Sample Input


    1 2 9

    样例输出 Sample Output

    15

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    对于30%的数据,保证有n<=1000: 
    对于50%的数据,保证有n<=5000; 
    对于全部的数据,保证有n<=10000。

    题解:先合并轻的,再合并重的

     法一:暴力

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int N;
    int a[10005];
    int main(){
        cin>>N;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int t=N-1,head=1,tot=0;
        sort(a+1,a+1+N);
        while(t--){    
            for(int i=head;i<N;i++)
                if(a[i]<a[i+1])break;
                else {
                    int t=a[i];
                    a[i]=a[i+1];
                    a[i+1]=t;
                }
            a[head+1]+=a[head];
            tot+=a[++head];    
        }
        
        
        cout<<tot<<endl;
    }

     优化后:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    long long a[30005],b[30005],ans;
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        int i=1,j=1,t,m=0;
        for(int k=1;k<n;k++)
        {
            if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t=a[i++];
            else t=b[j++];
            if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t+=a[i++];
            else t+=b[j++];
            ans+=t;
            b[++m]=t;    
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    法三:用队列

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<vector>
    using namespace std;
    struct cmp{
        bool operator()(const int a,const int b)const
        {
            return a>b;
        }
    };
    priority_queue <long long ,vector<long long>,cmp> Q;
    
    int main()
    {
        int n,k;
        long long ans=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>k;
            Q.push(k);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
        
            long long t;
            t=Q.top();
            Q.pop();
            t+=Q.top();
            Q.pop();
            Q.push(t);
            ans+=t;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
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    EXTJS4.2 后台管理菜单栏
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