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  • P3377 【模板】左偏树(可并堆)

    题目描述

    如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

    操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

    操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

    第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

    接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

    操作1 : 1 x y

    操作2 : 2 x

    输出格式:

    输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    1 5 4 2 3
    1 1 5
    1 2 5
    2 2
    1 4 2
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1
    2
    

    说明

    当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于30%的数据:N<=10,M<=10

    对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

    对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

    样例说明:

    初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

    第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

    第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

    第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

    第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

    第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

    故输出依次为1、2。

    学习:https://www.luogu.org/blog/yhzq/solution-p3377

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 100005;
    int f[maxn];
    struct Node{
        int key, dis, l, r;
    }t[maxn];
    int find(int x){
        while(f[x])x = f[x];
        return x;
    }
    int merge(int x, int y){
        if(!x || !y)return x + y;
        if(t[x].key > t[y].key || (t[x].key == t[y].key && x > y)) swap(x, y);
        t[x].r = merge(t[x].r, y);
        f[t[x].r] = x;
        if(t[t[x].r].dis > t[t[x].l].dis) swap(t[x].r, t[x].l);
        t[x].dis = t[t[x].r].dis + 1;
        return x;
    }
    void pop(int x){
        t[x].key = -1;
        f[t[x].l] = f[t[x].r] = 0;
        merge(t[x].l, t[x].r);
    }
    int main(){
        int n, m;
        scanf("%d%d",&n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &t[i].key);
        t[0].dis = -1;
        for(int i = 1 ; i <= m; i++){
            int opt, x, y;
            scanf("%d", &opt);
            if(opt == 1){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                if(t[x].key == -1 || t[y].key == -1)continue;
                int fx = find(x), fy = find(y);
            //    printf("%d %d %d 
    ",i, fx, fy);
                if(fx != fy)merge(fx, fy);
            }
            else {
                scanf("%d", &x);
                if(t[x].key == -1){
                    printf("-1
    ");
                    continue;
                }
                int fx = find(x);
                printf("%d
    ",t[fx].key);
                pop(fx);
                
            }
        }
        
    }
    
    /*
    10 9
    10 5 4 3 2 5 8 1 4 9
    1 2 3 
    2 2
    
    
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/EdSheeran/p/9456993.html
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