Lintcode: Delete Digits

Given string A representative a positive integer which has N digits, remove any k digits of the number, the remaining digits are arranged according to the original order to become a new positive integer. Make this new positive integers as small as possible.
N <= 240 and k <=N, 
Example
Given an integer A = 178542, k = 4

return a string "12"

第二遍做法：跟 Remove Duplicate Letters 和 Create Maximum Number很像

维护一个stack，每次把当前char加进去，直到加到A.length()-k个。加之前看看能不能删一些栈顶元素，条件：

1. 栈非空

2. 当前元素<栈顶元素

3. A后面剩的元素数目 >= A.length()-k-stack.size()

这样弄出来栈里面存着最后的数

注意可能以0开头，没关系，因为题目是删掉元素剩的最小的数，允许的，只用最后返回结果把开头0去掉就行

public class Solution {
    /**
     *@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.
     *@param k: Remove k digits.
     *@return: A string
     */
    public String DeleteDigits(String A, int k) {
        // write your code here
        if (k == 0) return A;
        if (A == null || A.length()==0 || A.length()==k) return "";
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        int len = A.length()-k;
        for (int i=0; i<A.length(); i++) {
            char c = A.charAt(i);
            while (!stack.isEmpty() && c<stack.peek() && A.length()-i-1>=len-stack.size()) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.size() < len) stack.push(c);
        }
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        while (!stack.isEmpty()) {
            res.insert(0, stack.pop());
        }
        while (res.length()>0 && res.charAt(0)=='0') {
            res.deleteCharAt(0);
        }
        return res.toString();
    }
}

这道题跟Leetcode里面的那道Next Permutation很像，那个题要找比一个数大的下一个数，于是从这个数的右边开始，找第一个递减的位置所在。这道题也是类似，只不过从这个数的左边开始，找第一个递减的位置所在。那道题是想要改动的影响最小，所以从右边开始扫描。这道题是想要改动的影响最大，所以从左边开始扫描。

这道题，删掉一个数，相当于用这个数后面的数代替这个数。所以后面这个数一定要比当前小才行。所以找的是第一个递减的位置，把大的那个数删了。

这样做一次就是找到了：删除哪一个数，使得剩下的数最小。对剩下的数再做k次，就可以找到删除哪k个数，使得剩下的数最小。这其实是一个Greedy算法，因为这样每做一次，得到的都是当前最优的结果。

看起来需要O(Nk)时间复杂度，但其实用一个Stack，再记录pop了几次，O(2N)就好了

public class Solution {
    /**
     *@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.
     *@param k: Remove k digits.
     *@return: A string
     */
    public String DeleteDigits(String A, int k) {
        Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
        int popCount = 0;
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        for (int i=0; i<A.length(); i++) {
            int num = (int)(A.charAt(i) - '0');
            if (st.isEmpty()) st.push(num);
            else if (num >= st.peek()) {
                st.push(num);
            }
            else {
                if (popCount < k) {
                    st.pop();
                    i--;
                    popCount++;
                }
                else {
                    st.push(num);
                }
            }
        }
        while (popCount < k) {
            st.pop();
            popCount++;
        }
        while (!st.isEmpty()) {
            res.insert(0, st.pop());
        }
        while (res.length() > 1 && res.charAt(0) == '0') {
            res.deleteCharAt(0);
        }
        return res.toString();
    }
}