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  • 【luogu 1939】【模板】矩阵加速(数列)

    题目描述

    a[1]=a[2]=a[3]=1

    a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

    求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数T,表示询问个数。

    以下T行,每行一个正整数n。

    输出格式:

    每行输出一个非负整数表示答案。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3
    6
    8
    10
    
    输出样例#1:
    4
    9
    19
    

    说明

    对于30%的数据 n<=100;

    对于60%的数据 n<=2*10^7;

    对于100%的数据 T<=100,n<=2*10^9;

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 #define ll long long
     6 #define Mod 1000000007
     7 using namespace std;
     8 int t;ll n;
     9 struct matrix{ll m[5][5];}a;
    10 matrix multiply(matrix a,matrix b){
    11     matrix t;
    12     for(int i=1;i<=3;i++)
    13         for(int j=1;j<=3;j++){
    14             t.m[i][j]=0;
    15             for(int k=1;k<=3;k++)
    16                 t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
    17         }
    18     return t;
    19 }
    20 matrix fast(matrix a,ll k){
    21     matrix ans=a;k--;
    22     while(k>0){
    23         if(k&1) ans=multiply(ans,a);
    24         a=multiply(a,a);
    25         k>>=1;
    26     }
    27     return ans;
    28 }
    29 int main(){
    30     a.m[1][3]=a.m[2][1]=a.m[3][2]=a.m[3][3]=1;
    31     scanf("%d",&t);
    32     for(int i=1;i<=t;i++){
    33         scanf("%lld",&n);
    34         matrix tmp=fast(a,n);
    35         printf("%d
    ",tmp.m[3][2]);
    36     }
    37     return 0;
    38 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Emine/p/7647235.html
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