题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
输入输出格式
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
第二行n个数，表示给定的序列。
输出格式：
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入样例#1：
6 5 4 2 6 3 1
输出样例#1：
11
说明
对于50%的数据，n≤2500
对于100%的数据，n≤40000。
树状数组（要离散化）：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 40005 6 using namespace std; 7 int read(){ 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 10 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 int n,ans=0,c[maxn],b[maxn]; 14 int lowbit(int x){return x&(-x);} 15 void add(int pos,int x){ 16 while(pos<=n){ 17 c[pos]+=x; 18 pos+=lowbit(pos); 19 } 20 } 21 int getsum(int pos){ 22 int ans=0; 23 while(pos>0){ 24 ans+=c[pos]; 25 pos-=lowbit(pos); 26 } 27 return ans; 28 } 29 struct node{ 30 int w,id; 31 bool operator < (const node &a) const{ 32 return w<a.w; 33 } 34 }a[maxn]; 35 int main(){ 36 n=read(); 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 a[i].w=read(); 39 a[i].id=i; 40 } 41 sort(a+1,a+n+1); 42 int cnt=0; 43 b[a[1].id]=++cnt; 44 for(int i=2;i<=n;i++){ 45 if(a[i-1].w!=a[i].w) b[a[i].id]=++cnt; 46 else b[a[i].id]=cnt; 47 } 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 add(b[i],1); 50 ans+=(getsum(n)-getsum(b[i])); 51 } 52 printf("%d",ans); 53 return 0; 54 }
归并排序：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 int read(){ 7 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 10 return x*f; 11 } 12 int n,a[40004],rr[40004],ans=0; 13 void merge(int l,int r){ 14 if(l==r) return ; 15 int mid=(l+r)>>1;merge(l,mid);merge(mid+1,r); 16 int t1=l,t2=mid+1,cnt=0; 17 while(t1<=mid&&t2<=r){ 18 if(a[t1]<a[t2]) 19 rr[++cnt]=a[t1],t1++; 20 else{ 21 rr[++cnt]=a[t2],t2++; 22 ans+=mid-t1+1; 23 } 24 } 25 while(t1<=mid) rr[++cnt]=a[t1],t1++; 26 while(t2<=mid) rr[++cnt]=a[t2],t2++; 27 for(int i=1;i<=cnt;i++) a[l+i-1]=rr[i]; 28 } 29 int main(){ 30 n=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 31 merge(1,n); 32 printf("%d",ans); 33 return 0; 34 }
线段树（要离散化）：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 40005 6 #define ll l,mid,rt<<1 7 #define rr mid+1,r,rt<<1|1 8 using namespace std; 9 int read(){ 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 int sum[maxn<<2],b[maxn<<2]; 16 struct node{ 17 int w,id; 18 bool operator < (const node &a) const{ 19 return w<a.w; 20 } 21 }a[maxn<<2]; 22 void build(int l,int r,int rt){ 23 if(l==r){ 24 sum[rt]=0; 25 return ; 26 } 27 int mid=(l+r)>>1; 28 build(ll);build(rr); 29 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 30 } 31 int query(int ql,int qr,int l,int r,int rt){ 32 if(ql<=l&&r<=qr) 33 return sum[rt]; 34 int mid=(l+r)>>1; 35 int ans=0; 36 if(ql<=mid) ans+=query(ql,qr,ll); 37 if(mid<qr) ans+=query(ql,qr,rr); 38 return ans; 39 } 40 void update(int pos,int l,int r,int rt){ 41 if(l==r){ 42 sum[rt]=1; 43 return ; 44 } 45 int mid=(l+r)>>1; 46 if(pos<=mid) update(pos,ll); 47 else update(pos,rr); 48 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 49 } 50 int main(){ 51 int n; 52 n=read(); 53 for(int i=1;i<=n;i++){ 54 a[i].w=read(); 55 a[i].id=i; 56 } 57 sort(a+1,a+n+1); 58 int cnt=0; 59 b[a[1].id]=++cnt; 60 for(int i=2;i<=n;i++){ 61 if(a[i-1].w!=a[i].w) b[a[i].id]=++cnt; 62 else b[a[i].id]=cnt; 63 } 64 build(1,n,1); 65 int ans=0; 66 for(int i=1;i<=n;i++){ 67 ans+=query(b[i],n,1,n,1); 68 update(b[i],1,n,1); 69 } 70 printf("%d",ans); 71 return 0; 72 }