Codeforces 632E Thief in a Shop

题面

题目描述

有一个小偷进入了一个商店。

像平常一样，他把他的幸运背包带在身上，他的背包里能放 k 个东西。商店里有 n 种产品，每种产品都有无限多个。对于每个第 i 种产品，它的价值是 a[i] 。

小偷很贪婪，所以他会准确地拿 k 个产品（他有可能把某一种产品拿很多个）。

你需要找出所有小偷可能偷走的物品价值之和。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数 n 和 k（1<=n,k<=1000）—— 物品的数量和小偷会拿的物品数量。 第二行有 n 个整数，每一个 a[i]（1<=a[i]<=1000) 是从第 1 个到第 n 个物品的价值。

输出格式：

输出一行，所有可能的被偷窃的物品的价值，每两个之间用一个空格分隔。输出应该以一个递增序列输出。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

1 2 3

输出样例#1：

2 3 4 5 6

输入样例#2：

5 5

1 1 1 1 1

输出样例#2：

5

输入样例#3：

3 3

3 5 11

输出样例#3：

9 11 13 15 17 19 21 25 27 33

题目分析

多项式快速幂裸题。。

直接参见模板。由于有人hack模数，所以使用双模数。。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#define MAXN 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int N=1100005,mod1=998244353,mod2=1004535809;
using namespace std;
inline int Getint(){register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int ksm(int x,int k,int mod){
	int ret=1;
	while(k){
		if(k&1)ret=1ll*ret*x%mod;
		x=1ll*x*x%mod,k>>=1;
	}
	return ret;
}
void NTT(int *a,int x,int K,int mod){
	static int rev[N],lst;
	int n=(1<<x);
	if(n!=lst){
		for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<x-1);
		lst=n;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1){
		int tmp=i<<1,wn=ksm(3,(mod-1)/tmp,mod);
		if(K==-1)wn=ksm(wn,mod-2,mod); 
		for(int j=0;j<n;j+=tmp){
			int w=1;
			for(int k=0;k<i;k++,w=(LL)w*wn%mod){
				int x=a[j+k],y=(LL)w*a[i+j+k]%mod;
				a[j+k]=(x+y)%mod;a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
			}
		}
	}
	if(K==-1){
		int inv=ksm(n,mod-2,mod);
		for(int i=0;i<n;i++)a[i]=(LL)a[i]*inv%mod;
	}
}
int a[N],b[N];
int main(){
	int n=Getint(),k=Getint();
	int mx=0,t=k,mn=MAXN;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=Getint();
		mx=max(mx,x),mn=min(mn,x);
		b[x]=a[x]=1;
	}

	int x=ceil(log2(mx*k+1));
	NTT(a,x,1,mod1),NTT(b,x,1,mod2);
	for(int i=0;i<(1<<x);i++){
		a[i]=ksm(a[i],k,mod1);
		b[i]=ksm(b[i],k,mod2);
	}
	NTT(a,x,-1,mod1),NTT(b,x,-1,mod2);

	for(int i=mn*t;i<=mx*t;i++)if(a[i]||b[i])cout<<i<<' ';
	return 0;
}