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  • bzoj:1299: [LLH邀请赛]巧克力棒

    原题:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1299

    众多dalao的题解已经很详细了:http://blog.csdn.net/wzq_qwq/article/details/47258871

    这里我只补充一下用高斯消元的方法优化到14*14*30的时间复杂度,而不是2^14

    目标是求出是否有一种取数方案使异或和为0

    那么按位拆分一下,得到30个方程,但是只有14个变量。解是肯定存在的(全部不取),但是我们希望解的数量大于一。由于解的数量为2^(自由元数量),那么只要有自由元就是有解,也就是不满秩即有解。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define MN 1000
    using namespace std;
    
    int read_p,read_ca;
    inline int read(){
        read_p=0;read_ca=getchar();
        while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
        while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
        return read_p;
    }
    const int N=30;
    int n,m,T,a,b[MN][30];
    
    bool Guass(){
        int i,j,k;
        for (i=0;i<n;i++){
            for (j=i;j<N;j++)
            if (b[j][i]){
                for (k=i;k<n;k++) swap(b[j][k],b[i][k]);
                break;
            }
            if (j==N) return 1;//不满秩
            for (j=i+1;j<N;j++)
            if (b[j][i]) for (k=i;k<n;k++)  b[j][k]^=b[i][k];
        }
        return 0;
    }
    int main(){
        int i,j;
        T=10;
        while(T--){
            n=read();
            for (i=0;i<n;i++)
            for (a=read(),j=0;j<N;j++) b[j][i]=(a>>j)&1;
            puts(Guass()?"NO":"YES");
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Enceladus/p/6670323.html
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