AtCoder Grand Contest 016

在雅礼和衡水的dalao们打了一场atcoder

然而窝好菜啊……

A - Shrinking

题意：定义一次操作为将长度为n的字符串变成长度n-1的字符串，且变化后第i个字母为变化前第i 或 i+1 个字母，求使整个字符串为同一字母的最少变换次数。

题解：求同一字母的最大间距（包括首尾）的最小值即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 1111
using namespace std;
 
int mmh=1e9;
char s[MN];
int main(){
    scanf("%s",s);
    for (int i='a';i<='z';i++){
        int la=-1,ans=0,j;
        for (j=0;s[j];j++)
        if (s[j]==i){
            if (ans<j-la-1) ans=j-la-1;
            la=j;
        }
        if (ans<j-la-1) ans=j-la-1;
        if (mmh>ans) mmh=ans;
    }
    printf("%d
",mmh);
}

B - Colorful Hats

题意：给一个序列ai，问是否存在另一个序列bi满足对于任意i，bi中除 i 以外不同数字数量为ai。

题解：如果ai中有数字相差超过1，那肯定就不合法，然后分情况讨论。如果ai中所有数都相等记为x，那要么n=x+1要么n>=x*2时合法，否则ai中较小的那部分数肯定在bi中是单独存在的，然后判定不单独存在的的部分是否满足数量要求即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 111100
using namespace std;
 
int n,s,S,a[MN],ma=0,mi=1e9;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),ma=max(ma,a[i]),mi=min(mi,a[i]);
    
    if (ma-mi>1) return puts("No"),0;
    if (ma==mi) return puts(n>=ma*2||n==ma+1?"Yes":"No"),0;
    s=ma;S=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]==mi) s--,S--;
    puts(S>=s*2&&s>0?"Yes":"No");
}

C - +/- Rectangle

题意：要求构造一个矩阵满足所有元素的总和为正数，任意指定大小的子矩形内总和为负数。

考场上没写出来，赛后看的题解，好神啊。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int read_p,read_ca,read_f;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();read_f=1;
    while (read_ca<'0'||read_ca>'9') read_f=read_ca=='-'?-1:read_f,read_ca=getchar();
    while (read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p*read_f;
}
int H,W,h,w;
int main(){
    H=read();W=read();h=read();w=read();
    
    if ((H/h)*(W/w)*(1000*(h*w-1)+1)>=1000*(H*W-(H/h)*(W/w))) return puts("No"),0;
    puts("Yes");
    for (int i=1;i<=H;i++,puts(""))
    for (int j=1;j<=W;j++)
    if (i%h==0&&j%w==0) printf("%d ",-(1000*(h*w-1)+1));else printf("%d ",1000);
}

D在衡水dalao的帮助下（大约是没有）理解了。

设$a_{n}=a_{0}⊕a_{1}⊕……⊕a_{n-1}$，问题先转化为每次把一个$a_{i}$与$a_{n}$交换的问题。交换当然是考虑置换环，但是相同元素怎么办？有相同的元素的可以直接强行并成一个环，代价照算。然后如果置换环里有$a_{n}$那代价要减少2。

继续留坑

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