城乡联谊胡策会糊厕R3

因为时间关系这把没设计题面，而且居然还出了锅……T_T

信

　　原题是leetcode WeeklyContest52 的T1（懒得去找url了

　　随便搞，但是无解输-1

数字统计

原题PE603

　　记前n个素数组成的字符串为S

　　一个数字可以分成三部分，中间一段恰好为S复制某次后的结果，前面一段S的后缀，后面一段S的前缀。这3个部分分开统计。

　　对于每个部分，我们可以很容易写出一份暴力，然后用自然数k次前缀和的公式优化一波就可以了。

#include<ctime>
#include<cassert>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 2000001
#define int long long
#define ju(x) assert(1||(x)>=0&&x<MOD)
using namespace std;

const int MOD=1e9+7;
int p[MN],sum=0,num=0,K,mmh,s[MN],n,pre[MN],suf[MN];
bool bo[MN];
inline void M(int &x){while(x>=MOD)x-=MOD;while(x<0)x+=MOD;}
inline int mi(long long x,long long y){
    int mmh=1;
    while (y){
        if (y&1) mmh=1LL*mmh*x%MOD;
        x=1LL*x*x%MOD;y>>=1;
    }
    return mmh;
}
signed main(){
    for (int i=2;i<MN;i++){
        if (!bo[i]) p[++num]=i;
        for (int j=1;j<=num&&i*p[j]<MN;j++)
        if (bo[i*p[j]]=1,i%p[j]==0) break;
    }
    num=1000000;K=1000000000000ll;
    //freopen("data/count1.in","r",stdin);
    //freopen("data/count1.out","w",stdout);
    //num=10000;K=1000000000000ll;
    //num=23;K=233;
    scanf("%lld%lld",&num,&K);
    mmh=n=0;
    for (int i=num;i;i--)
    for (int j=p[i];j;j/=10) s[n++]=j%10;
    for (int i=0;i<n/2;i++) swap(s[i],s[n-1-i]);
    for (int i=0;i<n;i++) M(pre[i]=pre[i-1]*10%MOD+s[i]);
    for (int i=n-1,k=1;i>=0;i--,k=1LL*k*10%MOD) M(suf[i]=1LL*s[i]%MOD*k%MOD+suf[i+1]);
    
    for (int i=0,j=0;i<n;i++)
    j=(1LL*j%MOD*10%MOD+1LL*s[i]%MOD*(i+1)%MOD)%MOD,M(mmh+=j);
    mmh=1LL*K%MOD*mmh%MOD;
    for (int i=0;i<n;i++) sum=(1LL*sum*10+s[i])%MOD;
    int MMH=1LL*K%MOD*((K-1)%MOD)%MOD*mi(2,MOD-2)%MOD*10%MOD,_MMH=0,a=mi(10,MOD-2);
    MMH=MOD-MMH;
    ju(MMH);ju(_MMH);
    
    //for (int i=0;i<K;i++) _MMH=(1LL*i%MOD*mi(a,i*n)+_MMH)%MOD;
    int b=mi(a,n);
    M(_MMH=((1LL*(K-1)%MOD*mi(b,K)+1)%MOD*mi(b-1,MOD-2)%MOD-(1LL*mi(b,K)-1)%MOD*mi(b-1,MOD-2)%MOD*mi(b-1,MOD-2)%MOD)%MOD);
    ju(MMH);ju(_MMH);
    
    _MMH=1LL*_MMH%MOD*mi(10,K*n-n+1)%MOD;
    M(mmh+=1LL*(MMH+_MMH)%MOD*n%MOD*sum%MOD*mi(9,MOD-2)%MOD);
    ju(MMH);ju(_MMH);
    for (int i=0;i<n;i++){
        int MMH=1LL*(mi(10,K*n)-1)%MOD*mi(mi(10,n)-1,MOD-2)%MOD;
        ju(MMH);
        
        MMH=MMH*10%MOD;
        M(MMH-=K*10%MOD);
        ju(MMH);
        M(mmh+=suf[i]%MOD*mi(9,MOD-2)%MOD*MMH%MOD);
        ju(mmh);
    }
    
    for (int i=0;i<n;i++){
        int MMH=1LL*K%MOD*((K-1)%MOD)%MOD*mi(2,MOD-2)%MOD;
        ju(MMH);
        M(mmh+=1LL*pre[i]%MOD*n%MOD*MMH%MOD);
        ju(mmh);
    }
    printf("%lld
",mmh);
    return 0;
    
    
    mmh=n=0;
    for (int k=1;k<=K;k++)
    for (int i=num;i;i--)
    for (int j=p[i];j;j/=10) s[n++]=j%10;
    for (int i=0;i<n/2;i++) swap(s[i],s[n-1-i]);
    for (int i=0,j=0;i<n;i++)
    j=(1LL*j%MOD*10%MOD+1LL*s[i]%MOD*(i+1))%MOD,M(mmh+=j);
    printf("%lld
",mmh);
    return 0;
    
    
    mmh=n=0;
    for (int k=1;k<=K;k++)
    for (int i=num;i;i--)
    for (int j=p[i];j;j/=10) s[n++]=j%10;
    for (int i=n-1;i>=0;i--)
    for (int j=i,k=0;j>=0;j--)
    k=(1LL*k*10+s[j])%MOD,M(mmh+=k);
    printf("%d
",mmh);
}

飞翔

原题 Codility Chromium 2017 

　　首先把数字从大到小排个序，然后从1到n枚举以每棵树为起点的序列数，这样就每次只有一棵树从在右边的状态变成在左边的状态。

　　问题变成，一列格子，一些是黑色的，一些是白色的，你需要从左往右走，每次可以走到当前格子右边的任意一个点，相邻两次踩到的格子必须颜色不同。这个问题显然可以直接递推。考虑到要进行修改操作，我们可以用线段树维护矩阵乘法实现。

　　出题人写了3次觉得这玩意贼好写啊（不到2k的线段树

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lp p<<1
#define rp (p<<1)|1
#define MN 400000
using namespace std;

int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
int n,m,a[MN],b[MN],t[MN*4][2][2],C[2][2],Mavis[2][2],mmh=0;
const int MOD=1e9+7;
inline void M(int &x){while(x>=MOD)x-=MOD;while(x<0)x+=MOD;}
bool cmp(int x,int y){return a[x]>a[y];}
void cc(int a[2][2],int b[2][2],int c[2][2]){
    int i,j,k;
    for (i=0;i<2;i++)
    for (j=0;j<2;j++)
    for (C[i][j]=0,k=0;k<2;k++) C[i][j]=(1LL*a[i][k]*b[k][j]+C[i][j])%MOD;
    
    for (i=0;i<2;i++)
    for (j=0;j<2;j++) c[i][j]=C[i][j];
}
void build(int p,int l,int r){
    if (l==r){
        t[p][0][0]=t[p][1][1]=t[p][0][1]=1;t[p][1][0]=0;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lp,l,mid);build(rp,mid+1,r);
    cc(t[lp],t[rp],t[p]);
}
void ask(int p,int l,int r,int k){
    if (k<l) return;
    if (r<=k){
        cc(Mavis,t[p],Mavis);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    ask(lp,l,mid,k);ask(rp,mid+1,r,k);
}
void cg(int p,int l,int r,int k){
    if (l==r){
        t[p][0][0]=t[p][1][1]=t[p][1][0]=1;t[p][0][1]=0;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if (k<=mid) cg(lp,l,mid,k);else cg(rp,mid+1,r,k);
    cc(t[lp],t[rp],t[p]);
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=i;
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) a[b[i]]=i;
    
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        Mavis[0][0]=Mavis[0][1]=1;Mavis[1][0]=Mavis[1][1]=0;
        if (a[i]-1) ask(1,1,n,a[i]-1);
        M(mmh+=Mavis[0][0]);M(mmh+=Mavis[0][1]);
        cg(1,1,n,a[i]);
    }
    M(mmh-=n);
    printf("%d
",mmh);
}