畅通工程--hdu1863

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21234    Accepted Submission(s): 9141

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

 

 

Sample Output

3

?

最小生成树问题，最后不过多一步判断是否能构成一个最小生成树，如果边的个数等于点的个数减一，一定能构成树！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int per[110],cot,m,n;
struct node
{
    int b,e,w;
}s[110];

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}

void init()//初始化
{
    int i;
    for(i=1;i<110;i++)
    per[i]=i;
}

int find(int x)
{
    while(x!=per[x])//寻找根节点
        x=per[x];
    return x;
}


bool join (int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)//判断是否构成环
    {
        per[fx]=fy;
        cot++;//记录加了多少边
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d",&m,&n),m)
    {
        init();
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d%d%d",&s[i].b,&s[i].e,&s[i].w);
        sort(s,s+m,cmp);
        int sum=0;
        cot=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            //printf("--- %d %d %d ---
",s[i].b,s[i].e,s[i].w);
            if(join(s[i].b,s[i].e))
            sum+=s[i].w;
        }
        
        if(cot==n-1)//记录边的个数和点的个数比较
        printf("%d
",sum);
        else
        printf("?
");
        
    }
    return 0;
}

不明白的欢迎留言！

下面是prim算法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX     0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m,n;
int map[106][105];//注意一点，必须数组开大点，不然会wa

int prim()
{
    int lowcost[105],min,mark,sum=0,i,j;
    
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        lowcost[i]=map[1][i];
    }
    lowcost[1]=0;//直接当成标记数组
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        min=MAX;
        mark=0;
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0)
            {
                min=lowcost[j];
                mark=j;
            }
        }
        if(min==MAX)
        return printf("?
");
        sum+=min;
        lowcost[mark]=0;
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            if(map[mark][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=map[mark][j];
            }
        }
    }
    return printf("%d
",sum);
}
int main()
{
    int i,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&m,&n),m)
    {
        memset(map,MAX,sizeof(map));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        prim();
    }
    return 0;
}