容易发现：
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如果图中没有环，那么面具种数一定是所有联通块内最长链之和，最少为 (3) 。
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如果有环，则面具种数一定是所有环的大小的最大公约数。
那么只要求出每一个联通块内的最长链与环即可。
由于是有向边，难以通过有向边判断联通块，因此考虑建立一个反向边。将原来的边边权设为 (1) ，反向边边权设为 (-1) 。
在 ( ext{dfs}) 时记录这个联通块内最大、最小的 (dep) ，相减即为最长链。而如果遇到了已经访问过的点，那么一定有环。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define infll 0x7f7f7f7f7f7f7f7fll
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Maxn 100005
#define Maxm 1000005
typedef long long ll;
inline int rd()
{
int x=0;
char ch,t=0;
while(!isdigit(ch = getchar())) t|=ch=='-';
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x=t?-x:x;
}
int gcd(int x,int y){ return (y==0)?x:gcd(y,x%y); }
int n,m,tot,ans1,ans2,maxx,minn;
int dfn[Maxn],hea[Maxn],nex[Maxm<<1],ver[Maxm<<1],edg[Maxm<<1];
bool vis[Maxn];
void add(int x,int y,int d){ ver[++tot]=y,nex[tot]=hea[x],hea[x]=tot,edg[tot]=d; }
void dfs(int x,int Dep)
{
if(vis[x]) { ans1=gcd(ans1,abs(Dep-dfn[x])); return; }
dfn[x]=Dep,vis[x]=true;
maxx=max(maxx,dfn[x]),minn=min(minn,dfn[x]);
for(int i=hea[x];i;i=nex[i]) dfs(ver[i],Dep+edg[i]);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
for(int i=1,x,y;i<=m;i++) x=rd(),y=rd(),add(x,y,1),add(y,x,-1);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i])
maxx=-inf,minn=inf,dfs(i,0),ans2+=maxx-minn+1;
if(ans1)
{
if(ans1<3) printf("-1 -1
");
else
{
for(int i=3;i<=ans1;i++)
if(ans1%i==0) { printf("%d %d
",ans1,i); break; }
}
}
else
{
if(ans2<3) printf("-1 -1
");
else printf("%d 3
",ans2);
}
return 0;
}