【Leetcode】n数之和系列

【Leetcode-1】

一、题目：两数之和

　　给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

　　你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

　　你可以按任意顺序返回答案。

二、代码：

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        if len(nums) == 0:
            return []
        table = {}
        for i, v in enumerate(nums):
            if target - v in table:
                return [i, table[target-v]]
            else:
                table[v] = i
        return []

【Leetcode-15】

一、题目：三数之和

　　给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

　　注意：答案中不可以包含重复的三元组。

二、代码：

def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        if len(nums) == 0:
            return res
        nums = sorted(nums)
        n = len(nums)
        k = 0
        while k < n - 2:
            if nums[k] > 0:break
            i, j = k + 1, n - 1
            while i < j:
                s = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                if s == 0:
                    res.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
                    i += 1
                    j -= 1
                    while i<j and nums[i-1] == nums[i]: i+= 1
                    while i<j and nums[j+1] == nums[j]: j-= 1
                elif s < 0:  # i++
                    i += 1
                    while i<j and nums[i-1] == nums[i]: i+= 1
                else:
                    j -= 1
                    while i<j and nums[j+1] == nums[j]: j-= 1
            k += 1
            while k < n - 2 and nums[k-1] == nums[k]:
                    k += 1
        return res

【Leetcode-16】

一、题目：最接近的三数之和

　　给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

二、代码：

def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        """
        双指针确定往哪走,去重
        """
        res = [float('inf'), -1]  # diff和sum
        nums.sort()
        n = len(nums)
        for i in range(n-2):
            while 0<i<n and nums[i] == nums[i-1]:
                i += 1
            j, k = i+1, n-1
            while j < k:
                total = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                diff = abs(total-target)
                if total == target:
                    return total
                if res[0] > diff:
                     res = [diff, total]
                elif total < target:
                    j += 1
                    while j < k and nums[j] == nums[j-1]:
                        j += 1 
                else:
                    k -= 1
                    while j < k and nums[k] == nums[k+1]:
                        k -= 1
        return res[1]

【Leetcode-18】

一、题目：四数之和

二、代码：

def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        """
        双指针，去重，剪枝,去重时需要保证该指针不是该指向的第一个元素
        """
        nums = sorted(nums)
        n = len(nums)
        res = []
        if n < 4:
            return res
        i = 0
        while i < n-3:
            while 0 < i < n and nums[i] == nums[i-1]: i += 1  # 去重
            if i >= n-3:  break  # 剪枝     
            while i < n-3 and (nums[i] + nums[n-1] + nums[n-2] + nums[n-3] < target or nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target):  i += 1  # 剪枝
            j = i + 1
            while j < n-2:
                while i + 1 < j < n-2 and nums[j] == nums[j-1]: j += 1  # 去重 
                while j < n-2 and (nums[i] + nums[j] + nums[n-1] + nums[n-2] < target or nums[i] + nums[j] + nums[j+1] + nums[j+2] > target):  j += 1  # 剪枝
                k, p = j+1, n-1
                while k < p:
                    total = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p]
                    if total == target:
                        res.append([nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]])
                        k += 1
                        p -= 1
                        while j+1 < k < p and nums[k] == nums[k-1]: k += 1  # 去重
                        while j+1 < k < p and nums[p] == nums[p+1]: p -= 1  # 去重
                    elif total < target:
                        k += 1
                        while j+1 < k < p and nums[k] == nums[k-1]: k += 1  # 去重 
                    else:
                        p -= 1
                        while j+1 < k < p and nums[p] == nums[p+1]: p -= 1  # 去重
                j += 1
            i += 1
        return res

【Leetcode-259】

一、题目：较小的三数之和

　　给定一个长度为 n 的整数数组和一个目标值 target，寻找能够使条件 nums[i] + nums[j] + nums[k] < target 成立的三元组  i, j, k 个数（0 <= i < j < k < n）

二、代码：

def threeSumSmaller(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        """
        双指针，右指针需要左移时，说明中间一堆都符合条件，左指针需要右移时，中间都不符合，因此左指针左移
        """
        n = len(nums)
        nums.sort()
        res = 0
        for i in range(n):
            j, k = i+1, n-1
            while j < k:
                s = nums[i] + nums[k] + nums[j]
                if s >= target:  # j右移都没用，需要k左移
                    k -= 1
                elif s < target:  # k左移的都符合，需要j右移
                    res += k - j
                    j += 1
        return res

【Leetcode-923】

一、题目：三数之和的多种可能

　　给定一个整数数组 A，以及一个整数 target 作为目标值，返回满足 i < j < k 且 A[i] + A[j] + A[k] == target 的元组 i, j, k 的数量。

　　由于结果会非常大，请返回 结果除以 10^9 + 7 的余数。

二、代码：

def threeSumMulti(self, arr: List[int], target: int) -> int:
        """
        不跳过重复元素,需要处理的是arr[j]是否等于arr[k]
        """
        arr.sort()
        n = len(arr)
        res = 0
        Max = pow(10, 9) + 7
        for i in range(n):
            j, k = i+1, n-1
            while j<k:
                s = arr[i] + arr[j] + arr[k]
                if s < target:
                    j += 1
                elif s > target:
                    k -= 1
                else:
                    if arr[j] == arr[k]: # 如222222中i指向第一个2，j指向最后一个2，次数为2的次数中取两个,Cn2
                        cnt = k - j + 1
                        res += cnt*(cnt-1)/2
                        res %= Max
                        break  # 已经全部加入，不必再遍历
                    else:
                        # 计算重复多少次，然后跳过重复项
                        cnt1 = 1  # arr[j]出现次数
                        j += 1
                        while j < k and arr[j-1] == arr[j]:  # 移动到不重复的位置
                            j += 1
                            cnt1 += 1  
                        cnt2 = 1
                        k -= 1
                        # j已经移动到了不重复的地方，现在计算的次数是k和原来的j重复次数，因此只要不和原先的j也就是arr[j-1]重叠就可以
                        while j-1 < k and arr[k+1] == arr[k]:  
                            k -= 1
                            cnt2 += 1
                        res += cnt1 * cnt2
                        res %= Max
        return int(res)