bzoj1937[Shoi2004]Mst 最小生成树

题目链接：bzoj1937
题目大意：

题解：
KM/费用流
看不懂题解的我%了发男神
首先显然的，对于T上的边只进行减小操作，非T上的边只进行增加操作。（当然也可以不改变）
因为已经要求了一棵最小生成树T，即让非T上的边都不选。那么它不选的理由是什么呢？
假设这条非T的边编号为j，连接x->y，如果它不选的话，那么它的边权w[j]一定大于所以x->y在T中的路径上的边的边权，才会不选它。不然，因为图的连通性还是得到保证的，就会去掉一条边权比j大的边而选择j。
设delta[i]表示i这条边修改的量。于是就有w[i]-delta[i]<=w[j]+delta[j]，移项后得w[i]-w[j]<=delta[i]+delta[j]，然后不就可以把delta看成KM的顶标吗，而i->j的边权就是w[i]-w[j]啊。

吐槽..
我想练练KM而找的这题。。结果KM打得一塌糊涂qwq
而奥爷爷在我问了他的快一天后来做这题，然后在我之前A掉了这题qwq
直接上费用流32ms，，而我调了一年的KM八百多ms。。。
心好累啊

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 60
#define M 1000

const int inf=0xfffffff;
struct node
{
    int x,y,c,next,id;
}T[M*2];
int d[M][M];
int len,first[M];
struct edge
{
    int x,y,c;bool bk;
}a[M];
int id[N][N],tim,n,m;
int bf[M],slack[M],lx[M],ly[M];
int mymin(int x,int y){return (x<y)?x:y;}
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
void ins(int x,int y,int c,int p)
{
    len++;T[len].x=x;T[len].y=y;T[len].c=c;
    T[len].id=p;T[len].next=first[x];first[x]=len;
}
int visx[M],visy[M];
int dep[N],fa[N][10],upe[N];
bool vis[N];
void dfs(int x)
{
    vis[x]=true;
    for (int i=first[x];i!=-1;i=T[i].next)
    {
        int y=T[i].y;
        if (!vis[y])
        {
            fa[y][0]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            upe[y]=T[i].id;
            dfs(y);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) {int t=x;x=y;y=t;}
    for (int i=8;i>=0;i--)
     if (dep[x]-dep[y]>=(1<<i)) x=fa[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=8;i>=0;i--)
     if (dep[x]>(1<<i) && fa[x][i]!=fa[y][i])
     {
         x=fa[x][i];
         y=fa[y][i];
     }
    return fa[x][0];
}
void bt(int x,int p,int k)
{
    while (x!=p)
    {
        d[upe[x]][k]=mymax(0,a[upe[x]].c-a[k].c);
        x=fa[x][0];
    }
}
bool ffind(int x)
{
    visx[x]=tim;
    for (int y=1;y<=m;y++)
     if (visy[y]!=tim)
      {
          if (lx[x]+ly[y]==d[x][y])
          {
            visy[y]=tim;
            if (bf[y]==-1 || ffind(bf[y]))
            {
                bf[y]=x;
                return true;
            }
          }else slack[y]=mymin(slack[y],lx[x]+ly[y]-d[x][y]);
      }
    return false;
}
void KM()
{
    tim=0;int i,j;
    for (i=1;i<=m;i++) lx[i]=-inf,visx[i]=ly[i]=visy[i]=0,bf[i]=-1;

    for (i=1;i<=m;i++)
     for (j=1;j<=m;j++)
      lx[i]=mymax(lx[i],d[i][j]);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        for (j=1;j<=m;j++) slack[j]=inf;
        while (1)
        {
            tim++;
            if (ffind(i)) break;
            int delta=inf;
            for (j=1;j<=m;j++) if (visy[j]!=tim) delta=mymin(delta,slack[j]);
            for (j=1;j<=m;j++)
            {
                if (visx[j]==tim) lx[j]-=delta;
                if (visy[j]==tim) ly[j]+=delta;
                else slack[j]-=delta;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    int i,j,x,y,c;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(first,-1,sizeof(first));
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        if (x>y) {int t=x;x=y;y=t;}
        a[i].x=x;a[i].y=y;a[i].c=c;
        id[x][y]=i;a[i].bk=false;
    }
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (x>y) {int t=x;x=y;y=t;}
        ins(x,y,a[id[x][y]].c,id[x][y]);
        ins(y,x,a[id[x][y]].c,id[x][y]);
        a[id[x][y]].bk=true;
        vis[i]=false;
    }
    vis[n]=false;dep[1]=1;dfs(1);
    for (j=1;j<=8;j++)
     for (i=2;i<=n;i++)
      fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];

    for (i=1;i<=m;i++) if (!a[i].bk)
    {
        int lc=lca(a[i].x,a[i].y);
        bt(a[i].x,lc,i);
        bt(a[i].y,lc,i);
    }

    KM(); int ans=0;
    for (i=1;i<=m;i++) if (a[i].bk) ans+=lx[i];else ans+=ly[i];
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}