[bzoj 1782] [Usaco2010 Feb]slowdown慢慢游

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Description

每天Farmer John的N头奶牛(1 <= N <= 100000，编号1…N)从粮仓走向他的自己的牧场。牧场构成了一棵树，粮仓在1号牧场。恰好有N-1条道路直接连接着牧场，使得牧场之间都恰好有一条路径相连。第i条路连接着A_i，B_i，(1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N)。奶牛们每人有一个私人牧场P_i (1 <= P_i <= N)。粮仓的门每次只能让一只奶牛离开。耐心的奶牛们会等到他们的前面的朋友们到达了自己的私人牧场后才离开。首先奶牛1离开，前往P_1；然后是奶牛2，以此类推。当奶牛i走向牧场P_i时候，他可能会经过正在吃草的同伴旁。当路过已经有奶牛的牧场时，奶牛i会放慢自己的速度，防止打扰他的朋友。 考虑如下的牧场结构（括号内的数字代表了牧场的所有者）。

Input

• 第1行 : 一个正整数N * 第2…N行: 第i+1行包括一对正整数A_i,B_i * 第N+1..N+N行: 第 N+i行 包括一个正整数: P_i

Output

• 第一行到第N行：第i行表示第i只奶牛需要被放慢的次数

第一眼:树链剖分?其实树链剖分是可以的,但有更好的做法.考虑到一头牛走向了它的牧场Pi,那么以Pi为根的子树都要加1.(因为都要经过这个节点Pi).我们维护一个树状数组(权值树状数组?).举个例子,如果我当前搜到的点为x,我们记录下x为第u号牛的牧场,那么显然在它的子树中如果有牛的编号超过了u,那么它的答案就要加1.所以每一头牛的答案就是这个树状数组的前缀.搜完后记得减回去.

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

static const int maxm=1e6+10;

int ftr[maxm<<1],fst[maxm<<1],nxt[maxm<<1],to[maxm<<1],P[maxm],ans[maxm],tr[maxm];
int cnt,n;

void ins(int f,int t){
	nxt[++cnt]=fst[f];
	fst[f]=cnt;
	to[cnt]=t;
}

int lowbit(int x){
	return x&-x;
}

void update(int val,int k){
	for(int i=k;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]+=val;
}

int Query(int k){
	int ret=0;
	for(int i=k;i;i-=lowbit(i))ret+=tr[i];
	return ret;
}

void dfs(int x,int ftr){
	ans[P[x]]=Query(P[x]);
	update(1,P[x]);
	for(int u=fst[x];u;u=nxt[u])
		if(to[u]!=ftr)dfs(to[u],x);
	update(-1,P[x]);
}

int main(){
	int u,v;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		ins(u,v);ins(v,u);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&u);
		P[u]=i;
	}
	
	dfs(1,0);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",ans[i]);
	
	return 0;
}

传送门(权限题,非bzoj)