[bzoj 1060] [ZJOI2007]时态同步
Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
Input
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间
Output
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
HINT
N ≤ 500000，te ≤ 1000000
开始看错题了,后面发现只能加不能减,那这题就简单许多了.那么显然时间短的肯定要变成时间最长的.那么我们往下dfs,找到一条最长的链,然后修改这个点所有链的大小就可以了.
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
static const int maxm=5e5+10;
int nxt[maxm<<1],to[maxm<<1],fst[maxm<<1];
LL f[maxm],val[maxm<<1];
LL ans;
int cnt,rt,n;
void ins(int f,int t,int v){
nxt[++cnt]=fst[f];
fst[f]=cnt;
to[cnt]=t;
val[cnt]=v;
}
void dfs(int x,int ftr){
for(int u=fst[x];u;u=nxt[u]){
int v=to[u];
if(v==ftr)continue;
dfs(v,x);
f[x]=max(f[x],f[v]+val[u]);
}
for(int u=fst[x];u;u=nxt[u])
if(to[u]!=ftr)
ans+=f[x]-f[to[u]]-val[u];
}
int main(){
int u,v;LL w;
scanf("%d%d",&n,&rt);
for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w),ins(u,v,w),ins(v,u,w);
dfs(rt,0);
printf("%lld
",ans);
return 0;
}