Jzoj1322硬币

两个玩家轮流从上倒下取带权硬币，玩家1先取，可以从上面取1个或2个硬币，下一轮的玩家可以取的硬币数量最少为1个，最多为上一个玩家取的数量的2倍，硬币全部取完比赛结束。问玩家1的最优策略下，可以取到硬币的权值和最大为？

动态规划，设f[i][j]为上一次取到第i个硬币，上一次取了j个硬币的最大答案，则f[i][j]=max(SUM[i]-f[i-k][k])，对于f[i][j],可以沿用f[i][j-1]的结果，让后k就可以等于i/2和i/2-1了，可以在O（1）转移

#include<stdio.h>
int n,c[2100],f[2100][2100];
void max(int& a,int b){ if(a<b)a=b; }
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",c+n-i+1);
	for(int i=1;i<=n;++i) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j){
			f[i][j]=f[i][j-1];
			if(i>=j<<1) max(f[i][j],c[i]-f[i-j*2][j<<1]);
			if(i>=j*2-1) max(f[i][j],c[i]-f[i-j*2+1][j*2-1]);
		}
	printf("%d
",f[n][1]);
}