P1807 最长路

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题目描述

设G为有n个顶点的有向无环图，G中各顶点的编号为1到n，且当为G中的一条边时有i < j。设w（i，j）为边的长度，请设计算法，计算图G中<1，n>间的最长路径。

输入格式

输入文件longest.in的第一行有两个整数n和m,表示有n个顶点和m条边，接下来m行中每行输入3个整数a，b，v（表示从a点到b点有条边，边的长度为v）。

输出格式

输出文件longest.out，一个整数，即1到n之间的最长路径.如果1到n之间没连通，输出-1。

方法：

topo+dp

需要注意的是会有1到不了的点。可以先筛掉这些点，或者在最开始挑出入度为0的非1点，然后把他们连接的点入度-1。queue最开始只push 1.

Code:

#include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
using namespace std;

const int maxn=1500+10;
const int maxm=50000+10;
int n,m;
int dp[maxn];
struct Edge{
    int to, next, val,from;
}e[maxm];
int head[maxn];
int en;
int ind[maxn];

void add(int from, int to, int val){
    e[en].from=from;
    e[en].next=head[from];
    e[en].to=to;
    e[en].val=val;
    head[from]=en;
    ++en;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int a,b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        add(a,b,c);
        ind[b]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(i!=1 && ind[i]==0){
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
                ind[e[j].to]--;
            }
        }
        dp[i]=-1;
    }

    dp[1]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            --ind[v];
            dp[v]=max(dp[v],dp[u]+e[i].val);
            if(ind[v]==0){
                q.push(v);
            }
        }
    }
    printf("%d", dp[n]);
    return 0;
}