题目：
Nk 最近喜欢上了研究逆序数，给出一个由 1…n 组成的数列 a1,a2,a3…an，
a1的逆序数就是在 a2…an 中，比 a1 小的数的数量，而 a2 的逆序数就是 a3….an 中比 a2 小的数的数量，以此类推。
例如，数列 5,3,4,2,1 的逆序数序列就是 4,2,2,1,0.
那么，如果给出一个数列的逆序数序列，你能不能还原得到他的原数列？
★数据输入
每个测试数据是一个正整数 n。代表数列长度（1<=n<=500）,并且原数列中的值的范围是[1,n]。
然后输入 n 个正整数 ai（0<=ai<n）
★数据输出
输出原始数列，两个数字间中间用空格隔开。
| 输入示例 | 输出示例 |
| 5 4 2 2 1 0 |
5 3 4 2 1 |
分析下问题，不难发现，第一个数字填入时，除了自己以外的所有数字都在它的后面，因此第一个数字为4。我们可以将1-n所有数字作为一个集合，当第i个数后有ai个比他小的数时，集合中第ai+1大的数就是第i个数字，随后将这个数字从集合中删除。由于n数值过小（虽然线段树不交但是也不至于小到只有500），可以使用链表来完成，也可以使用set进行维护，复杂度均为$O(n^{2})$，当然，set维护写起来比较方便，建议用set维护。这里分享$O(nlogn)$做法，使用权值线段树。
先贴上set代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int,int> pii; #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++) #define rept(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) #define per(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--) #define pb push_back #define fi first #define se second #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof a) const int inf=0x3f3f3f3f; set<int> s; set<int> ::iterator pos; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n; cin>>n; rept(i,1,n) s.insert(i); rept(i,1,n) { if(i-1) cout<<" "; int x; cin>>x; pos=s.begin(); for(int i=0;i<x;i++,pos++); cout<<*pos; s.erase(pos); } cout<<" "; return 0; }
对于1-n所有数，建成线段树，每个点标记第i个数为数组中第几大，对于线段树维护区间最大值，每输入一个ai，对于线段数找出大于ai的第一个点，即左区间有大于ai的找左区间，左区间没有则查询右区间。假设数组中第i个数为bi，将线段树中bi的值赋值为0，然后将$[bi+1,n]$区间的每个元素减1即可。
贴上线段树AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int,int> pii; #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++) #define rept(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) #define pb push_back #define fi first #define se second #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof a) const int maxn=505; ll arrcy[100005]; class Tree//线段树 { public: int l,r; ll plus,val; Tree() { l=r=val=plus=0; } }tree[maxn<<2]; void build(int id,int l,int r); void add(int id,int l,int r,ll num); void push_down(int id); int find(int id,int num); int main() { int n,x,ans; cin>>n; build(1,1,n); rep(i,0,n) { cin>>x; ans=find(1,x); add(1,ans+1,n,-1); add(1,ans,ans,-n); cout<<ans<<" "; } return 0; } void build(int id,int l,int r) { tree[id].l=l; tree[id].r=r; if(l==r) { tree[id].val=l; return ; } int mid=(l+r)/2; build(id*2,l,mid); build(id*2+1,mid+1,r); tree[id].val=max(tree[id*2].val,tree[id*2+1].val); } void add(int id,int l,int r,ll num) { if(tree[id].l>=l&&tree[id].r<=r) { tree[id].plus+=num; tree[id].val+=num; return ; } if(tree[id].l>r||tree[id].r<l) return ; push_down(id); if(tree[id*2].r>=l) add(id*2,l,r,num); if(tree[id*2+1].l<=r) add(id*2+1,l,r,num); tree[id].val=max(tree[id*2].val,tree[id*2+1].val); } void push_down(int id) { rept(j,id*2,id*2+1) { tree[j].val+=tree[id].plus; tree[j].plus+=tree[id].plus; } tree[id].plus=0; } int find(int id,int num) { if(tree[id].l==tree[id].r) return tree[id].l; push_down(id); if(tree[id*2].val>num) return find(id*2,num); else return find(id*2+1,num); }