[bzoj1566][NOI2009]管道取珠

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n<=500

神题......

发现这个平方可以看作两个序列相同的对数  然后就可以表示状态了。

f[i][j][k]表示两个序列各选了i个，第1个序列在第一行选了j个，第二个序列在第二行选了k个，他们相同的方案数

转移比较简单，枚举两个序列各填哪一位即可。

复杂度n^3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MN 500
#define mod 1024523
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
int f[2][505][505],n,m;
char A[MN+5],B[MN+5];
inline void R(int&x,int y){x+=y;x>=mod?x-=mod:0;}
int main()
{
    n=read();m=read();
    scanf("%s",A+1);scanf("%s",B+1);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=0,now=1,pre=0;i<n+m;++i)
    {
        for(int j=0;j<=min(i,n);++j)
            for(int k=0;k<=min(i,n);++k)
            {
                int J=i-j,K=i-k;
                if(j<n&&k<n&&A[j+1]==A[k+1]) R(f[now][j+1][k+1],f[pre][j][k]);
                if(j<n&&K<m&&A[j+1]==B[K+1]) R(f[now][j+1][k],f[pre][j][k]);
                if(J<m&&k<n&&B[J+1]==A[k+1]) R(f[now][j][k+1],f[pre][j][k]);
                if(J<m&&K<m&&B[J+1]==B[K+1]) R(f[now][j][k],f[pre][j][k]); 
            }     
        swap(now,pre);
        memset(f[now],0,sizeof(f[now])); 
    }
    printf("%d
",f[(n+m)&1][n][n]);
    return 0;
}