来自FallDream的博客，未经允许，请勿转载，谢谢。
Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路
径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：
1 x:把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。
2 x y:求x到y的路径的权值。
3 x:在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。
Bob一共会进行m次操作
n,m<=100000
发现这道题的操作很像linkcuttree嗯？ 1操作其实就是access一个点，然后2操作我们可以从两个点暴力跳，统计经过了几条虚边，再减去lca处的就行了；3操作我们发现每次access把两段接起来的时候下面那个子树答案-1，上面这个点的后继(如果有)的子树答案+1，这个可以求dfs序之后用一个权值线段树求最大值维护，所以这道题就做完了。复杂度$O(nlog^{2}n)$
#include<cstdio> #include<iostream> #define R register #define MN 100000 #define MD 16 #define getchar() (*S++) char B[1<<26],*S=B; using namespace std; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x; } int f[MD+1][MN+5]; int n,m,head[MN+5],cnt=0,nl[MN+5],nr[MN+5],dn=0,fa[MN+5],c[MN+5][2],dep[MN+5],L[MN+5],p[MN+5]; bool rev[MN+5]; struct Tree{int l,r,x,val;}T[MN*4+5]; struct edge{int to,next;}e[MN*2+5]; inline bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;} inline void update(int x){L[x]=c[x][0]?L[c[x][0]]:x;} inline void ins(int f,int t) { e[++cnt]=(edge){t,head[f]};head[f]=cnt; e[++cnt]=(edge){f,head[t]};head[t]=cnt; } inline void pushdown(int x) { int l=x<<1,r=x<<1|1; T[l].x+=T[x].val;T[l].val+=T[x].val; T[r].x+=T[x].val;T[r].val+=T[x].val; T[x].val=0; } void build(int x,int l,int r) { if((T[x].l=l)==(T[x].r=r)) {T[x].x=dep[p[l]]+1;return;} int mid=l+r>>1; build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r); T[x].x=max(T[x<<1].x,T[x<<1|1].x); } void renew(int x,int l,int r,int ad) { if(T[x].l==l&&T[x].r==r) { T[x].x+=ad;T[x].val+=ad; return; } if(T[x].val)pushdown(x); int mid=T[x].l+T[x].r>>1; if(r<=mid) renew(x<<1,l,r,ad); else if(l>mid) renew(x<<1|1,l,r,ad); else renew(x<<1,l,mid,ad),renew(x<<1|1,mid+1,r,ad); T[x].x=max(T[x<<1].x,T[x<<1|1].x); } int query(int x,int l,int r) { if(T[x].l==l&&T[x].r==r)return T[x].x; if(T[x].val) pushdown(x); int mid=T[x].l+T[x].r>>1; if(r<=mid) return query(x<<1,l,r); else if(l>mid) return query(x<<1|1,l,r); else return max(query(x<<1,l,mid),query(x<<1|1,mid+1,r)); } void dfs(int x,int fat) { p[nl[x]=++dn]=x;f[0][x]=fa[x]=fat; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fat) dep[e[i].to]=dep[x]+1,dfs(e[i].to,x); nr[x]=dn; } void rotate(int x) { int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; if(!isroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x; fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; update(y);update(x); } void splay(int x) { for(;!isroot(x);rotate(x)) if(!isroot(fa[x]))rotate((c[fa[fa[x]]][1]==fa[x]^c[fa[x]][1]==x)?x:fa[x]); } void access(int x) { for(int y=0;x;x=fa[y=x]) { splay(x);if(c[x][1])renew(1,nl[L[c[x][1]]],nr[L[c[x][1]]],1); c[x][1]=y; if(y)renew(1,nl[L[y]],nr[L[y]],-1); } } int lca(int x,int y) { if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); for(int k=dep[x]-dep[y],j=0;k;k>>=1,++j) if(k&1) x=f[j][x]; if(x==y)return x; for(int i=MD;i>=0;i--) if(f[i][x]!=f[i][y]) x=f[i][x],y=f[i][y]; return f[0][x]; } inline int work(int x) { int sum=0; for(;x;x=fa[x],++sum) splay(x); return sum; } inline int solve(int x,int y) { int z=lca(x,y); return work(x)+work(y)-2*work(z)+1; } int main() { fread(B,1,1<<26,stdin); n=read();m=read(); for(R int i=1;i<n;i++) ins(read(),read()); dfs(1,0);build(1,1,n); for(R int i=1;i<=n;i++)L[i]=i; for(R int j=1;j<=MD;j++) for(R int i=1;i<=n;i++) f[j][i]=f[j-1][f[j-1][i]]; for(R int i=1;i<=m;i++) { int op=read(); if(op==1) access(read()); else if(op==2) printf("%d ",solve(read(),read())); else {int x=read();printf("%d ",query(1,nl[x],nr[x]));} } return 0; }