[2017.4.7校内训练赛by hzwer]

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报警啦.......hzwer又出丧题虐人啦.....

4道ctsc...有一道前几天做过了，一道傻逼哈希还wa了十几次，勉强过了3题..我好菜啊都不会

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A.[ctsc2014][bzoj3555]企鹅QQ

给定n个长度为l的字符串，两量不同，求有多少对字符串只有一个字符不同。  n<=300000  l<=200

这个很明显就是哈希啦......我写了几发都随便wa，然后怒而滚键盘才过了.map会T，用了个手写map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#define orz 891172543311LL
#define mod 10000300000007LL
#define ditoly 10000002000009LL 
#define lxh 23333
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
 
map<ll,int> mp[202];
int n,l,s,cnt=0;
ll f[200],g[205];
ll ans=0;
char st[205];
int head[205][lxh];
struct edge
{
    int ans;ll x;int next; 
}e[6000006]; 
 
void check(int num,ll hash)
{
    int d=hash%lxh;
    for(int i=head[num][d];i;i=e[i].next)
    if(e[i].x==hash){ans+=e[i].ans;++e[i].ans;return;}
    e[++cnt]=(edge){1,hash,head[num][d]};head[num][d]=cnt;
}
 
int main()
{
    n=read();l=read();s=read();
    if(l<=1) return 0*puts("0");
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",st+1);
        for(int j=1;j<=l;j++) f[j]=(1LL*f[j-1]*11119LL+st[j])%orz;
        for(int j=l;j;j--) g[j]=(1LL*g[j+1]*10537LL+st[j])%mod;
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            ll hash=(1701LL*f[j-1]-107LL*g[j+1])%ditoly;
            check(j,hash);
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

B.[ctsc2007][bzoj1150]数据备份
前几天写的题...可以戳这里 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define INF 2000000000
#define MN 100000
#define pa pair<long long,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

long long ans=0;
int n,k,ne[MN+5],la[MN+5],a[MN+5],len[MN+5];
bool del[MN+5];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;

int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n+1;i++)la[i+1]=i,ne[i]=i+1;
    la[1]=0;ne[n+1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        q.push(mp(len[i]=a[i]-a[i-1],i));
    len[1]=len[n+1]=INF;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        while(del[q.top().second])q.pop();
        ans+=q.top().first;int x=q.top().second;q.pop();
        int a=la[x],b=ne[x];
        del[a]=del[b]=1;
        q.push(mp(len[x]=len[a]+len[b]-len[x],x));
        la[x]=la[a];ne[x]=ne[b];
        ne[la[a]]=x;la[ne[b]]=x;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

C.[Ctsc2015][bzoj4055]misc
题目好长啊...戳这里看题目

题解：我们用f[i][j]表示i到j的最短路径的宽度和，题目即求 $$ans[j]=sum_{i ot=j ot=k}frac{ai*ak*f(i,j)*f(j,k)}{f(i,k)}$$

整理一下得到    $$ans[j]=sum_{i ot=j ot=k}ai*f(i,j)*frac{ak*f(j,k)}{f(i,k)}$$

枚举点i，dij/spfa得到它的最短路括扑图，然后枚举点j，发现后面那一坨东西可以dp，令$g(x)={f(j,k)*ak/f(i,k)}$这家伙的转移可以通过乘以转移的那条边的宽度得到，所以这道题就做完了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MN 1000
#define INF 2000000000000000000LL 
#define ld long double
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

int qx[MN+5][MN+5],top[MN+5],tail;
ld h[MN+5];
ld dis[MN+5][MN+5],ans[MN+5],f[MN+5][MN+5];
ld g[MN+5];
struct edge{int to,next;ld b,c;}e[8005];
int n,m,cnt=0,head[MN+5],a[MN+5],in[MN+5][MN+5];

void ins(int f,int t,ld B,ld C)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],B,C};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],B,C};head[t]=cnt;
}
queue<int> q;
void spfa(int from)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[from][i]=INF;
    dis[from][from]=0;
    q.push(from);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            ld d=dis[from][u]+e[i].b;
            if(d<dis[from][e[i].to]) dis[from][e[i].to]=d,q.push(e[i].to);
        }
    }
}

void work(int from)
{
    qx[from][top[from]=1]=from;tail=0;
    f[from][from]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            if(dis[from][i]+e[j].b==dis[from][e[j].to])
                in[from][e[j].to]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!in[from][i]) q.push(i);
    while(top[from]>tail)
    {
        int u=qx[from][++tail];
        for(int j=head[u];j;j=e[j].next)
            if(dis[from][u]+e[j].b==dis[from][e[j].to]) 
            {
                if(!--in[from][e[j].to]) qx[from][++top[from]]=e[j].to;
                f[from][e[j].to]+=f[from][u]*e[j].c;    
            }    
    } 
}

void dp(int from)
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    for(int j=top[from];j>1;j--)
    {
        int x=qx[from][j];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if(dis[from][x]+e[i].b==dis[from][e[i].to])
            {
                int v=e[i].to;
                h[x]+=e[i].c*h[v];
            }
        ans[x]+=(ld)a[from]*f[from][x]*h[x];
        h[x]+=(ld)a[x]/f[from][x];
    }    
}

int main()
{
    n=read();m=read();double B,C;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();scanf("%lf%lf",&B,&C);
        ins(x,y,(ld)B,(ld)C);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        spfa(i),work(i),dp(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.8lf
",(double)ans[i]);
    return 0;
}

D.[ctsc2015][bzoj4067]gender

题面实在是太神了，根本没法解释，戳这里。

这道题貌似会保证k条链都是并排的？问了善良的黄学长他说忘了qaq......标程没有处理，假装就是这样吧

题解：看到了那个计算答案的式子，发现$lfloor ln(1+A) floor$根本没法拆，但是k和n很小，A最大200，所以考虑暴力枚举它。

然后我们发现每一层其实都是独立的，也就是说我们可以把一层压到一起。同一层的答案我们考虑枚举状态，用最小割来计算。每个点与S连边表示改，与T连边表示不改，然后类似文理分科那样每个配对建出两个点分别和S,T相连，跑一遍最小割就能得出来。

所以我们得到了所有层所有状态的答案，接下来就可以状压dp了,f[i][j][k]表示前i层有j个不同，最后一层状态是k的最大获利，这个很好转移，最后更新答案。

然后发现对于同一个$lfloor ln(1+A) floor$，最小割的结果相同，只需要枚举一下A就行了    题目时限很宽，复杂度不好计算，就算是O(能过)呗。

(其实你可以发现用男女或者换不换都能表示状态，也就是说给定的初始性别可以是根本没用的)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define INF 2000000000
#define ll long long
#define S 0
#define T 1001
#define MN 25000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

int fa[T+5],n,k,m,p,bel[T+5],d[MN],q[MN],head[MN],cnt,top,c[MN],C[T+5],ln[T+5],old[T+5];
struct edge{int to,next,w;}e[T*T+5];
struct pair{int u,v,s;double d;}s[10005];
char st[MN];
ll g[61][18],f[61][205][18],ans;

inline int getfa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}

void ins(int f,int t,int w)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return f;
    int used=0;
    for(int&i=c[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1)
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f)return used;
        }
    return d[x]=-1,used;
}

bool bfs()
{
    memset(d,0,sizeof(d));int i,j;
    for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;i++)
        for(j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)
            if(e[j].w&&!d[e[j].to])
                d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;
    return d[T];
}

void solve(int A,int t,int now)
{
    memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;ll sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(old[i]==t)
        {
            if(bel[i])
            {
                if((now&(1<<bel[i]-1))>0)
                    ins(S,i,INF),sum-=C[i];
                else ins(i,T,INF);
            }
            else
                ins(i,T,C[i]);
        }
    int id=T+1;
    for(int i=1;i<=p;i++)
        if(old[s[i].u]==t&&old[s[i].v]==t)
        {
            int c1=A*s[i].s,c2=A*(int)(s[i].s*s[i].d);
            sum+=c1+c2;
            ++id;ins(id,T,c1);
            ins(s[i].u,id,INF);ins(s[i].v,id,INF);
            ++id;ins(S,id,c2);
            ins(id,s[i].u,INF);ins(id,s[i].v,INF);
        }
    while(bfs()) sum-=dfs(S,INF);
    g[t][now]=sum;
}

int calc(int x,int y)
{
    int sum=0;
    for(int j=1;j<(1<<k);j<<=1)
        if((x&j)!=(y&j)) ++sum;
    return sum;
}

void dp(int l)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=l;j++)
            for(int x=0;x<1<<k;x++)
                f[i][j][x]=-INF;
    for(int i=0;i<(1<<k);++i)
        f[1][0][i]=max(f[1][0][i],g[1][i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=l;++j)
            for(int x=0;x<(1<<k);++x)if(f[i][j][x]!=-INF)
                for(int y=0;y<(1<<k);++y)
                {
                    int now=calc(x,y)+j;
                    f[i+1][now][y]=max(f[i+1][now][y],f[i][j][x]+g[i+1][y]);
                }
}

int main()
{
    n=read();k=read();m=read();p=read();
    scanf("%s",st+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) C[i]=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x=read();
            bel[x]=i;old[x]=j;
        }
    for(int i=1;i<=m;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        s[i].u=read();s[i].v=read();
        s[i].s=read();scanf("%lf",&s[i].d);
        fa[getfa(s[i].u)]=getfa(s[i].v);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)if(old[i]) old[getfa(i)]=old[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)old[i]=old[getfa(i)];
    for(int i=1;i<=m;i++)if(!old[i]) old[i]=1;
    for(int i=0;i<=200;i++) ln[i]=(int)(log(i+1)*10);
    for(int i=1;i<=n*k;i++)
    {
        if(ln[i]!=ln[i-1])
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int K=0;K<(1<<k);K++)
                    solve(ln[i],j,K);
            dp(i);
        }
        for(int j=0;j<(1<<k);j++) ans=max(ans,f[n][i][j]);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}