十进制转二进制,整数部分按除2取余,小数部分按乘2取整.
例:
50/2 ........ 余0
25/2 ........ 余1
12/2 ........ 余0
6/2 ........ 余0
3/2 ........ 余1
1
50的二进制就是 110010
小数
0.25*2 ........ 0.5 整数 0
0.5*2 ........ 1.0 整数 1
0.25的二进制数就是 0.01
二进制转十进制
10111 这是二进制数
10111=1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+1*2的0次方
=16+0+4+2+1=23
二进制与八进制,十六进制的对应关系
二进制 八进制 二进制 十六进制
000 0 0000 0
001 1 0001 1
010 2 0010 2
011 3 0011 3
100 4 0100 4
101 5 0101 5
110 6 0110 6
111 7 0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
二进制换八进制
例:
10101101 看做 010 101 101
换成对应的就 255
二进制换十六进制
例:
10111101101 看做 0101 1110 1101
换成对应的就是 5ED
十进制数换八进制数,整数部分按除8取余,小数部分按乘8取整.
十进制转十六进制,整数部分按除16取余,小数部分按乘16取整.
2的0次方 1
2的1次方 2
2的2次方 4
2的3次方 8
2的4次方 16
2的5次方 32
2的6次方 64
2的7次方 128
2的8次方 256
2的9次方 512
2的10次方 1024
2的-1次方 0.5
2的-2次方 0.25
2的-3次方 0.125
2的-4次方 0.0625
2的-5次方 0.03125
A)8 进制换算成 10进制
1) 整数
(267)
= (2 × 82) + (6 × 81)+ (7 × 80)
= (2 * 64) + (6 * 8) + (7 * 1)
= 128 + 48 + 7
= 183
2)实数
(267.46)
= 2 × 82 + 6 × 81+7×80 + 4 × 8-1 + 6 × 8-2
B)8进制转换成16进制
267 – > B7
1) 可以先将8进制转换成2进制(将每个8进制的数字转换成2进制)
010 110 111 (2 6 7)
2) 在将2进制转换成10进制再转16进制(从右往左,四个二进制分一组)
1011 0111
1011(2进制)
=(1 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20)
= 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11(10进制)
= B(16进制)
0111(2进制)
=(0 * 23) + (1*22) + (1*21) + (1*20)
= 0 + 4 + 2 + 1
=7(10进制)
=7(16进制)
C)16进制转换10进制
B7
= (11 * 161) + (7 * 160)
= 176 + 7
= 183
D)8进制转换成10进制
267
= (2 * 82) + (6 * 81) + (7 * 80)
= 128 + 48 + 7
= 183
E)2进制转换成10进制
010110 111
= 0*28 + 1 * 27 + 0 * 26 + 1 *25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20
= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1
= 183
F)10进制转换成2进制