题目描述
如图所示为一个由n个圆圈构成的圆环。将自然数1，2，...，n放入圆圈内，并且要求任意两个相邻的圆圈内的数字之和为素数。请问给你圆圈数，你能给出放置自然数的所有正确方案吗？
注意：圆圈中的数字一定是从1开始的，并且连续不重复。
输入
输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为整数n（0<n<20），表示圆圈数。
输出
对于每组输入，输出所有正确的方案，按字典序从小到大排序。每组输出后输出一个空行。具体输出格式见输出样例。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。
样例输入 Copy
6
8
样例输出 Copy
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <list>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[30],vis[30];//vis是标记数组
int prime[40]={0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0};//1-40素数表，素数用1标记
void dfs(int num)
{
if(num==n&&prime[a[num-1]+a[0]])
{
for(int i=0;i<num-1;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("%d
",a[num-1]);
}
else
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==0&&prime[i+a[num-1]])//判断i的标记和素数表
{
vis[i]=1;
a[num++]=i;
dfs(num);
vis[i]=0;//回溯标记和num
num--;
}
}
}
}
int main()
{
int num;
num=0;
while(cin>>n)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
num++;
printf("Case %d:
",num);
a[0]=1;
dfs(1);
printf("
");
}
return 0;
}
参考：https://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/75576867