题目地址：https://vijos.org/p/1740
分析
首先题面一定要看懂，看清（上次我就是没有看懂）。说白了，就是使W取一个最合适的值，使每一个所给区间内满足条件的矿石的数量乘上价值之和，最后计算总和使与S最近。
我们根据分值分布来分析算法：
1、30分算法：O（n^3），首先O（n）进行W值选取的枚举，然后O（n^2）判断+计算；
2、50分算法：O（n^2 log n）。根据每次选取W值我们易发现，所得的总值是一个单调函数，随W增大而减小，且一定存在零点。故为了求得最小值，我们需要得到零点位于那两个整数之间。这样用二分显然比枚举快。O（log n）的二分加上O（n^2）的判断+计算；
3、100分算法：200000的数据显然只能O（n log n）或者O（n）了，但是这道题O（n）很明显不现实。我们的任务在于，如何消去O（n^2）这么大的判断与计算？这里，可以采取前缀和优化——由于每次计算检验值之和的时候，W值固定，故可以用O（n）的时间扫描一遍，用s1[i]表示前i个矿石满足条件的个数；s2[i]表示前i个满足条件的矿石价值之和。故每次询问一个区间的时候，可以O（1）直接相减！这样，复杂度就降到了O（n log n）。（这其实是一个很简单的优化但是我想了很久，看来姿势不够）
4、（这个可以无视）70分算法：存在这个分数段就必然存在这种算法对吧。。。这一定是给那些用了前缀和却没有用二分的。。。虽然我觉得很不可思议。
还有一个很重要的数据范围——权值会爆INT。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 long long w[200002]; 8 long long v[200002]; 9 long long W; 10 long long L[200002]; 11 long long R[200002]; 12 long long s1[200002]; // 记录个数 13 long long s2[200002]; // 记录价值和 14 long long n, m, S; 15 long long wmax; 16 17 18 long long cal(int x) 19 { 20 memset(s1, 0, sizeof(s1)); 21 memset(s2, 0, sizeof(s2)); 22 23 for(int i = 1; i <= n; ++i) 24 { 25 if(w[i] >= x) 26 { 27 s1[i] = s1[i-1] + 1; 28 s2[i] = s2[i-1] + v[i]; 29 } 30 else 31 { 32 s1[i] = s1[i-1]; 33 s2[i] = s2[i-1]; 34 } 35 } 36 37 long long ret = 0; 38 for(int i = 1; i <= m; ++i) 39 { 40 ret += ( s1[R[i]] - s1[L[i]-1] ) * ( s2[R[i]] - s2[L[i]-1] ); // 前缀和代替枚举，优化复杂度 41 } 42 43 return ret; 44 45 46 } 47 48 int main() 49 { 50 while(scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &S) != EOF) 51 { 52 wmax = 0; 53 for(int i = 1; i <= n; ++i) 54 { 55 scanf("%lld %lld", &w[i], &v[i]); 56 if(wmax < w[i]) 57 wmax = w[i]; 58 } 59 60 for(int i = 1; i <= m; ++i) 61 { 62 scanf("%lld %lld", &L[i], &R[i]); 63 } 64 65 long long ans = 20000000000000000; // 要比S大 66 long long left = 0, right = wmax; 67 while(left <= right) // 此处一定要有等于号 68 { 69 long long mid = (left+right)/2; 70 long long ret = cal(mid); 71 if(ret < S) 72 { 73 right = mid - 1; 74 if(ans > S - ret) 75 ans = S - ret; 76 } 77 else 78 { 79 left = mid + 1; 80 if(ans > ret - S) 81 ans = ret - S; 82 } 83 } 84 85 printf("%lld ", ans); 86 87 } 88 89 return 0; 90 }