关于单链表中的环，一般涉及到以下问题：
1.给一个单链表，判断其中是否有环的存在；
使用快慢指针，每次快指针比慢指针多走一步，即慢指针每次走一步，快指针每次走两步，直到快指针又追到慢指针，说明存在环，并且快指针一定会在慢指针走完第一圈之前和它相遇。时间复杂度为线性。
2.如果存在环，找出环的入口点；
如图中所示，设链起点到环入口点间的距离为x，环入口点到问题1中fast与slow重合点的距离为y，又设在fast与slow重合时fast已绕环n周（n>0），且此时slow移动总长度为s，则fast移动总长度为2s，环的长度为r。则
s + nr = 2s,n>0 ①
s = x + y ②
由①式得 s = nr
代入②式得
nr = x + y
x = nr - y ③
现让一指针p1从链表起点处开始遍历，指针p2从相遇点处开始遍历，且p1和p2移动步长均为1。则当p1移动x步即到达环的入口点，由③式可知，此时p2也已移动x步即nr - y步。由于p2是从相遇点处开始移动，故p2移动nr步是移回到了相遇点处，再退y步则是到了环的入口点。也即，当p1移动x步第一次到达环的入口点时，p2也恰好到达了该入口点。
3.如果存在环，求出环上节点的个数(环的长度)；
fast和slow第一次相遇后，再继续，第二次相遇时，fast正好多走了一个环的长度。
4.如果存在环，求出链表的长度；
第2题中已经求出了起点到入口点的距离，第3题中已经求出了环的长度，两者相加即为链表长度。
5.如果存在环，求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）；
对于换上任意的一个点ptr0, 我们要找到它的”对面点“，可以这样思考：同样使用上面的快慢指针的方法，让slow和fast都指向ptr0，每一步都执行与上面相同的操作（slow每次跳一步，fast每次跳两步），当fast = ptr0或者fast = prt0->next的时候slow所指向的节点就是ptr0的”对面节点“。
为什么是这样呢？我们可以这样分析：
如上图，我们想像一下，把环从ptr0处展开，展开后可以是无限长的（如上在6后重复前面的内容）如上图。现在问题就简单了，由于slow移动的距离永远是fast的一半，因此当fast遍历完整个环长度r个节点的时候slow正好遍历了r/2个节点，也就是说，此时正好指向距离ptr0最远的点。
6.（扩展）如何判断两个无环链表是否相交；如果相交，求出第一个相交的节点。
方法一：暴力法
方法二：哈希表
方法三：双指针之一
(1) 遍历链表A, B，计算出他们分别的长度lenA, lenB。
(2) 链表长的指针向后移动到俩个链表长度差的位置。
(3) 之后一一进行比较。
复杂度分析
时间复杂度：O(lenA + lenB)
空间复杂度：O(1)
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * struct ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode *next; 6 * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { 12 if(headA == NULL || headB == NULL) 13 return NULL; 14 15 int lenA = 0, lenB = 0; 16 ListNode *p; 17 p = headA; 18 while(p != NULL) { 19 lenA++; //计算链表A的长度 20 p = p->next; 21 } 22 23 p = headB; 24 while(p != NULL) { 25 lenB++; //计算链表B的长度 26 p = p->next; 27 } 28 29 ListNode *pa = headA, *pb = headB; 30 if(lenA >= lenB) { 31 int diff = lenA-lenB; 32 for(int i = 0; i < diff; ++i) { 33 pa = pa->next; //A先走diff步 34 } 35 36 } else { 37 int diff = lenB-lenA; 38 for(int i = 0; i < diff; ++i) { 39 pb = pb->next; //B先走diff步 40 } 41 } 42 43 while(pa != pb) { //之后一起走 44 pa = pa->next; 45 pb = pb->next; 46 } 47 48 return pa; 49 } 50 };
方法四：双指针之二(推荐)
设链表A的不同部分长度为n(不包括交点), 链表B不同部分长度为m (不包括交点), 两链表相同部分长度为t(包括交点);
根据加法结合律，有：(n + t) + m = (m + t) + n，即：lenA + m = lenB + n。
则：我们使用两个指针pa，pb分别指向两个链表的头结点 headA，headB，然后同时分别逐结点遍历，当 pa 到达链表A的末尾时，重新定位到链表B的头结点headB；当 pa 到达链表B的末尾时，重新定位到链表A的头结点headA。
这样，当它们相遇时，所指向的结点就是第一个公共结点。如下图C1:
对于两链表无交点的情况，如果令pa -> next == NULL时将其重新定位到headB，pb->next == NULL时将其重新定位到headA，将会死循环，两者永远不会相遇。如下图，
为了方便编程，使得其与上述情况一样，可以将NULL视为它们的交点，此时编程的时候就要令，当 pa == NULL时，将其重新定位到headB，而不是pa -> next == NULL时将其重新定位到headB；pb同理。
最后pa和pb将在NULL处相遇。
复杂度分析
时间复杂度：O(lenA + lenB)
空间复杂度：O(1)
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * struct ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode *next; 6 * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { 12 ListNode *pa = headA, *pb = headB; 13 while(pa != pb) { 14 //这里不能写if(pa->next == NULL),否则无法判定两链表无交点的情况 15 if(pa == NULL) 16 pa = headB; 17 else 18 pa = pa->next; 19 20 //这里不能写if(pb->next == NULL),否则无法判定两链表无交点的情况 21 if(pb == NULL) 22 pb = headA; 23 else 24 pb = pb->next; 25 26 } 27 28 return pa; 29 } 30 };
方法五：双指针之三
对于问题6（扩展）如何判断两个无环链表是否相交，和7（扩展）如果相交，求出第一个相交的节点，其实就是做一个问题的转化：
假设有连个链表listA和listB，如果两个链表都无环，并且有交点，那么我们可以让其中一个链表（不妨设是listA）的为节点连接到其头部，这样在listB中就一定会出现一个环。因此我们将问题6和7分别转化成了问题1和2。
看看下图就会明白了：
复杂度分析
时间复杂度：O(lenA + lenB)
空间复杂度：O(1)
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * struct ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode *next; 6 * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { 12 if(headA == NULL || headB == NULL) 13 return NULL; 14 15 ListNode *tailA = headA; 16 while(tailA->next != NULL) { 17 tailA = tailA->next; 18 } 19 20 tailA->next = headA; //令链表A循环 21 22 ListNode *fast, *slow; 23 if(headB->next == NULL) { 24 tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构 25 return NULL; 26 } else { 27 slow = headB->next; 28 fast = headB->next->next; 29 } 30 31 while(fast != slow) { 32 //由于链表A已经成环，如果此时slow为NULL，可以说明链表A,B无交点 33 if(slow->next == NULL || fast->next == NULL || fast->next->next == NULL) { 34 tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构 35 return NULL; 36 } 37 38 slow = slow->next; 39 fast = fast->next->next; 40 } 41 42 ListNode *pb = headB; 43 while(pb != slow) { 44 slow = slow->next; 45 pb = pb->next; 46 } 47 48 tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构 49 50 return slow; 51 } 52 };