剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

思路

方法：使用位运算实现二进制加法

 

Java实现

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        int sum, carry;
        while(b != 0)       //运算到没进位为止
        {
            sum = a ^ b;    // 用异或运算求无进位和
            carry = (a & b) << 1; 
            a = sum;        
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}

C++实现

注意：C++不支持负值左移！！

有2种解决方法：

(1) a&b的结果强转成unsigned int之后再左移。

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) 
    {
        int sum, carry;
        while(b != 0)       //运算到没进位为止
        {
            sum = a ^ b;    // 用异或运算求无进位和
            carry = (unsigned int)(a & b) << 1; // C++不支持负值左移！！这里要加上unsigned int
            a = sum;        
            b = carry;
        }
        return a;
    }
};

(2) 用与 x 相与的方法人工去除最高位可能出现的 1， 之后再左移一位。

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        int x = ~(1 << 31);
        int sum, carry;
        while(b != 0)       //运算到没进位为止
        {
            sum = a ^ b;    // 用异或运算求无进位和
            carry = (a & b & x) << 1; 
            a = sum;        
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}

参考

【二进制求和】超详细推导公式，打败100.00%用户

面试题65. 不用加减乘除做加法（位运算，清晰图解）

C++实现位运算求和 逻辑清晰的讲解

记录解答时遇见的问题，对负数的左移行为