显然这是一个网络流
一开始，我们大可以随便找一条可行流
然后再找一条，可是如果要返回怎么办？可以建立对应的反向边，反向边的容量即即为正向边流量，构成残余网络，在残余网络上找到的从s( ightarrow)t的路径，就是一条可行流，并且，找到最大流的充要条件是它的对应残余网络没有增广路
这就是FF #方法
那么怎么求呢，一下给出了dinic做法
把残余网络用bfs序搞成分层图
就是每一次在对应的残余网络上找不止一条增广路，对于每一个点，把尽可能多的流量分给子节点，之后后退，执行相同操作，最后更新残余网络，直到找不到增广路
方案数？
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,s,t;
int p;
int x,y,z;
int head[205];
long long Aimee;
queue<int> q;
struct e{
int to;
long long v;
int ne;
} ed[200001];
void add(int f,int t,int v){
ed[++p].ne=head[f];ed[p].to=t;ed[p].v=v;head[f]=p;
ed[++p].ne=head[t];ed[p].to=f;ed[p].v=0;head[t]=p;
}
int vis[200001];
long long exf[200001];
int pre[200001];
int le[200001];
int fr[200001];
const long long inf= (1<<30);
bool bfs(){
memset(le,-1,sizeof(le));
while(!q.empty()){
q.pop();
}
q.push(s);
le[s]=0;
fr[s]=head[s];
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=ed[i].ne){
int v=ed[i].to;
if(ed[i].v&&le[v]==-1){
q.push(v);le[v]=le[u]+1;
fr[v]=head[v];
if(v==t) return 1;
}
}
}
return 0;
}
long long dfs(int now,int tas){
if(now==t) return tas;
long long znx=0;
for(int i=fr[now];i&&znx<tas;i=ed[i].ne){
fr[now]=i;
int v=ed[i].to;
if(ed[i].v&&le[v]==le[now]+1){
long long jdn=dfs(v,min(tas-znx,ed[i].v));
if(!jdn) le[v]=-1;
ed[i].v-=jdn;
ed[i^1].v+=jdn;
znx+=jdn;
}
}
return znx;
}
long long znx;
long long dinic(){
while(bfs()){
while(znx=dfs(s,inf)){
Aimee+=znx;
}
}
return Aimee;
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
s=1;
t=n;
p=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
}
cout<<dinic();
//printf("%lld",Aimee);
return 0;
}