P7368 [USACO05NOV]Asteroids G

根据konig定理可知

最大匹配数=最大流=最小割=最小点集覆盖

那么这个题就是一个最大流问题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,k;
const int maxn=506;
int head[maxn*2];
int p=1;
struct b{
	int to;
	int ne;
	int v;
} ed[maxn*maxn*2];
void add(int f,int t,int v){
	ed[++p].ne=head[f];ed[p].to=t;ed[p].v=v;head[f]=p;
	ed[++p].ne=head[t];ed[p].to=f;ed[p].v=0;head[t]=p;
} 
int znx;
queue<int> q;
int inf=(1<<25);
int vis[maxn*2];
int exf[maxn*2];
int pre[maxn*2];
int s,t,m;
int x,y;
int Aimee;
bool bfs(){
	while(!q.empty()){
		q.pop();
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	exf[s]=inf;
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=ed[i].ne){
			int v=ed[i].to;
			if(ed[i].v){
				if(vis[v]) continue;
				q.push(v);
				exf[v]=min(exf[x],ed[i].v);
				pre[v]=i;
				vis[v]=1;
				if(v==t) return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int fl[2][maxn];
void up(){
	int now=t;
	while(now!=s){
		int x=pre[now];
		ed[x].v-=exf[t];
		ed[x^1].v+=exf[t];
		now=ed[x^1].to;
	}
	Aimee+=exf[t];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	s=n+n+1;	 
	t=n+n+2;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y+n,1);
		add(y+n,x,0);
		if(!fl[1][x]){
			add(s,x,1);
			add(x,s,0);
			fl[1][x]=1;
		} 
		if(!fl[2][y]){
			add(y+n,t,1);
			add(t,y+n,0);
			fl[2][y]=1; 
		} 
	}
	while(bfs()){
		up();
	} 
	cout<<Aimee; 
	return 0;
}