显然的状压dp，但是还要考虑根节点。
那么把根节点也扔进去(f_{i,j})表示i状态，有j层高。
转移的时候需要枚举i的子集，怎样保证子集合法？
可以预处理一个数组表示i状态最多可以扩展一次扩展成什么，来解决。
处理新增的部分的时候·，我们假定所有新点到根节点的距离都是我们当前枚举的k，这样，一方面如果我们枚举的子集不符合这个层数恰好为k，那么肯定算出来的值偏大（(*)的大了），另一方面所有符合这一条的集合一定会被枚举。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
int x,y,z;
const int maxn=1<<15;
int g[maxn];
int f[maxn][50];
int inf;
int dis[20][20];
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x--;
y--;
dis[x][y]=dis[y][x]=min(z,dis[x][y]);
}
memset(f,0x3f,sizeof(f));
inf=f[0][0];
int lim=(1<<n)-1;
for(int i=1;i<=lim;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(((1<<j)|i)==i){
dis[j][j]=0;
for(int k=0;k<n;++k){
if(dis[j][k]!=inf){
g[i]|=(1<<k);
}
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
f[1<<i][0]=0;
}
for(int i=2;i<=lim;++i){
for(int j=i-1;j;j=(j-1)&i){
if((g[j]|i)==g[j]){
int sum=0;
int k=j^i;
for(int x=0;x<n;++x){
if((1<<x)&k){
int tem=inf;
for(int y=0;y<n;++y){
if((1<<y)&j){
tem=min(tem,dis[x][y]);
}
}
sum+=tem;
}
}
for(int x=1;x<n;++x){
if(f[j][x-1]!=inf){
f[i][x]=min(f[i][x],f[j][x-1]+sum*x);
}
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
f[lim][1]=min(f[lim][1],f[lim][i]);
}
cout<<f[lim][1];
return 0;
}