poj1704 Georgia and Bob

jisoo

从只有几个棋子开始考虑

只有一个的话先手必胜

只有两个的话先手如果动前一个棋子，那么后手一定也可以动

那么先手唯一的方案就是动后面的棋子

这样的话如果有三个，先手动中间的那一个是没有意义的，后手一定可以动最后于一个

如果先手动第一个，后手动中间的也是没有意义的，那么后手要不动第一个要不动最后一个

这样的话中间棋子的位置无所谓，我们只关心第一个棋子的位置，和最后一个棋子到前一个棋子的距离

这样的话这场博弈两两棋子一组，如果是奇数总数把第一个和所谓"0"绑定一下就可以了

然后每一组，如果先手动第一个棋子是没有意义的，两个棋子碰到一块，那么后手必胜，所以问题的关键就是如何把每一组变成两个靠在一块

方法就是，

nim博弈

然后这个题就结束了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int t;
int a[100001];
int sum;
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		if(n&1){
			n++;
			a[n]=0;
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i+=2){
			sum^=(a[i+1]-a[i]-1); 
		}
		if(!sum){
			printf("Bob will win
");
		}else{
			printf("Georgia will win
");
		}
	}
	return 0;
}