475.供暖器

题目

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。
现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。

示例 3：

输入：houses = [1,5], heaters = [2]
输出：3

分析

遍历houses，记录houses[i]到供暖器的最近距离，不断更新最近距离的最大值。最直接的双层循环会超出时间限制，对于有序序列的遍历，可使用二分搜索来减少时间复杂度(事实上无序序列也可以先排序再进行二分搜索)。

代码

class Solution {
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
        int res=0,n_heaters=heaters.length,left,right,mid,min;
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        for(int i=0;i<houses.length;++i){
            //使用二分搜索找到距离houses[i]最近的供暖器
            left=0;
            right=n_heaters;
            while(left<right){
                mid=left+(right-left)/2;
                if(heaters[mid]<houses[i]) left=mid+1;
                else right=mid;
            }
            //所有供暖器都在houses[i]右边
            if(left==0) min=Math.abs(houses[i]-heaters[0]);
            //所有供暖器都在houses[i]左边
            else if(left==n_heaters) min=Math.abs(houses[i]-heaters[n_heaters-1]);
            //houses[i]位于heaters[left-1],heaters[left]之间
            else min=Math.min(Math.abs(houses[i]-heaters[left]),Math.abs(houses[i]-heaters[left-1]));
            res=Math.max(res,min);
        }
        return res;
    }
}

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/heaters