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  • 习题8 π的近似值

    计算π的近似值。公式如下:

    直到累加项的绝对值小于10-4为止(即求和的各项的绝对值均大于等于10-4)。

    分析:

    首先此处不知道循环多少次,所以采用while循环

    循环的条件则是累加项的绝对值大于10-4,也就是大于0.0001,当累加项的绝对值小于0.0001时,跳出循环;

    此处需要定义四个变量:

            int x=-1;
            int i=1;
            double sum=0;
            double ret=1;            

    int x=-1是控制累加项一正一负相加;

    int i=1是定义累加项的分母;

    double sum=0;是求累加项相加的和,由于结果是分数,所以此处用double型;

    double ret=1;是定义每个累加项的值。

    下面写while语句

    while(Math.abs(ret)>0.0001){
                x=-x;
                ret=1/(i*x*1.0);
                sum+=ret;
                i=i+2;
            }

    while语句的条件,ret的绝对值:Math.abs(ret)>0.0001;

    由于第一次循环ret的值为正,所有x=-x;

    累加项的值=1/(i*x*1.0);此处*1.0是将int型转为double型;

    sum+=ret,sum的值是一正一负的ret值的相加值;

    每次循环后,i的值+2;

    然后输出

    public class Paidezhi {
        public static void main(String[] args) {
            int x=-1;
            int i=1;
            double sum=0;
            double ret=1;
            while(Math.abs(ret)>0.0001){
                x=-x;
                ret=1/(i*x*1.0);
                sum+=ret;
                i=i+2;
            }
            System.out.println(sum*4);
        }
    }

    输出的sum值*4就是π的值,结果:

    接近π的近似值

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