1079. 延迟的回文数 (20)

1079. 延迟的回文数 (20)

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 乙级练习题解目录

 

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k...a₁a₀ 的形式，其中对所有 i 有 0 <= a_i < 10 且 a_k > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i = a_k-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析:
　　用字符串输入处理，编写判断回文串函数，反转函数，（大整数）求和函数；
　　在 刚输入A时 和 每次循环操作后 判断是否产生回文串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isPal(string s){
    for(int i=0,k=s.length()-1;i<=(k+1)/2;i++){
        if(s[i]!=s[k-i]) 
            return false;
    }
    return true;
}
string reverse(string a){
    string b;
    b.resize(a.length());
    for(int i=0;i<a.length();i++)
        b[i]=a[a.length()-1-i];
    return b;
}
string add(string a,string b){
    int t=0;
    for(int i=0;i<b.length();i++){
        t+=+a[i]-'0'+b[i]-'0';
        a[i]='0'+t%10;
        t/=10;
    }
    if(t>0) a+="1";
    //以上得到的是从左到右 低到高位的和，反转后再返回 
    return reverse(a);
}
int main(){
    string a,b;
    cin>>a;
    if(isPal(a)){
        cout<<a<<" is a palindromic number.
";
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<10;i++){
        b=reverse(a);
        cout<<a<<" + "<<b<<" = ";
        a=add(a,b);
        cout<<a<<endl;
        if(isPal(a)){
            cout<<a<<" is a palindromic number.
";
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Not found in 10 iterations.
";
    return 0;
}