HDU 1231：最大连续子序列（DP）

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38001    Accepted Submission(s): 17114

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

 

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

一道简单的DP，但是多了个开头结尾数字的输出。我已开始想的竟然是用前缀和来写，emmmm也不知道是哪根筋抽了，数据处理好之后一脸懵逼，最后还是找了百度QAQ。

找了两种写法，一种是先找出最大的连续子段和，然后倒退出开头和结尾的数字。

还有一种是在寻找最大连续子段的时候就记录下来开头结尾的数字。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		int ans=a[1];
		int l=1,r=1;
		//找出最大的连续子段和
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			dp[i]=std::max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
			if(dp[i]>ans)
			{
				ans=dp[i];
				r=i;
			}
		}
		int sum=0;
        //然后通过逆过程，找到最大值所对应的左下标
        for(int i=r;i>0;i--)
        {
        	//从最大数开始往前加，直到与子段和相等时结束
            sum+=a[i];
            if(sum==ans)
            {
                l=i;
                break;
            }
        }
        if(ans<0)
        {
            printf("0 %d %d
",a[1],a[n]);
            continue;
        }
        printf("%d %d %d
",ans,a[l],a[r]);
	}
	return 0;
}

#include <stdio.h>
int a[100000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int thissum=0;
        int maxsum=a[0];
        int stop=a[0];
        int temp=a[0];
        int start=a[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            thissum+=a[i];
            if(thissum>maxsum)
            {
                maxsum=thissum;
                start=temp;
                stop=a[i];
            }
            if(thissum<0)
            {
                thissum=0;
                temp=a[i+1];
            }
        }
        if(maxsum<0)
            printf("0 %d %d
",a[0],a[n-1]);
        else
            printf("%d %d %d
",maxsum,start,stop);
    }
    return 0;
}