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  • HDU2036:改革春风吹满地

    Problem Description
    “ 改革春风吹满地,
    不会AC没关系;
    实在不行回老家,
    还有一亩三分地。
    谢谢!(乐队奏乐)”

    话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
    好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
    这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
    发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧…

    Input
    输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2… xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
    输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。

    Output
    对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
    每个实例的输出占一行。

    Sample Input
    3 0 0 1 0 0 1
    4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
    0

    Sample Output
    0.5
    2.0


    思路:运用叉乘法求面积:s=0.5*(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+……+xn*y1-x1*yn)。因为求出来的s可能为负,所以要对计算出的s取绝对值。

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
        int n,x[110],y[110];
        double s=0.0;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            if(n==0) break;
            else if(n<=2) s=0.0;
            else
            {
                for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
                for(int i=0;i<n-1;i++)
                {
                    s+=0.5*(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);
                }
                s+=0.5*(x[n-1]*y[0]-x[0]*y[n-1]);
            }
            printf("%.1lf
    ",fabs(s));
            s=0.0;
        }
        return 0;
    }
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