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  • poj3624 Charm Bracelet(0-1背包 滚动数组)

    题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3624

    题意:有N个物品,分别有不同的重量Wi和价值Di,Bessie只能带走重量不超过M的物品,要是总价值最大,并输出总价值。

    一开始使用正常的dp然后显示超内存,按下面代码也超内存(dp数组太大了)但这种方法可以学习一下

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    
    int n,m;
    //int w[3403],d[12881];
    int V,W;
    int dp[3403][12881];
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>n>>m;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>V>>W;//可以不把V,W保存下来
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=(i==1?0:dp[i-1][j]);
                if(j>=V)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-V]+W);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
        return 0;
    }

    AC代码:(注意数组f的大小)

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    
    int n,m;
    int V,W;
    int f[12880+5];
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>n>>m;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>V>>W;
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                if(j>=V) f[j]=max(f[j],f[j-V]+W);//考虑了不把之前的存入的情况以便达到最大
            }
    
        }
        cout<<f[m]<<endl;
    
    
        return 0;
    }

    f数组是从上到下,从左到右储存的,f[j]保存的是f(i-1,j),f[j-W]保存的是f(i-1,j-W)(注意j是逆序枚举的)

    故f[j]=max{f[j],f[j-V]+W}

    实际上用max{f[j],f[j-V]+W}把f[j]之前的值给覆盖掉

    使用滚动数组

    滚动数组使用2×1000的空间解决问题, 并且通过滚动,获得和1000×1000一样的效果

    滚动数组相关详见:https://blog.csdn.net/u012965373/article/details/52180788

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9118846.html
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