poj3624 Charm Bracelet(0-1背包 滚动数组）

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3624

题意：有N个物品，分别有不同的重量Wi和价值Di，Bessie只能带走重量不超过M的物品，要是总价值最大，并输出总价值。

一开始使用正常的dp然后显示超内存，按下面代码也超内存（dp数组太大了）但这种方法可以学习一下

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
//int w[3403],d[12881];
int V,W;
int dp[3403][12881];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>V>>W;//可以不把V，W保存下来
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=(i==1?0:dp[i-1][j]);
            if(j>=V)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-V]+W);
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}

AC代码：（注意数组f的大小）

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
int V,W;
int f[12880+5];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>V>>W;
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            if(j>=V) f[j]=max(f[j],f[j-V]+W);//考虑了不把之前的存入的情况以便达到最大
        }

    }
    cout<<f[m]<<endl;


    return 0;
}

f数组是从上到下，从左到右储存的，f[j]保存的是f(i-1,j),f[j-W]保存的是f(i-1,j-W)（注意j是逆序枚举的）

故f[j]=max{f[j],f[j-V]+W}

实际上用max{f[j],f[j-V]+W}把f[j]之前的值给覆盖掉

使用滚动数组

滚动数组使用2×1000的空间解决问题， 并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果

滚动数组相关详见：https://blog.csdn.net/u012965373/article/details/52180788