暑假就已经学过了，可是因为我太菜了，所以完全没懂，今天老师要我们落实之前学的，就复习了网络流
虽然CSP不考，但是学了也可以用（就像去年D2T3，动态DP模板）
好了，接下来进入正题：
首先，啥子事网络流，官方解释如下
在图论中，网络流（英语：Network flow）是指在一个每条边都有容量（capacity）的有向图分配流，使一条边的流量不会超过它的容量。
通常在运筹学中，有向图称为网络。顶点称为节点（node）而边称为弧（arc）。一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制，除非这是一个源点（source）──有较多向外的流，
或是一个汇点（sink）──有较多向内的流。一个网络可以用来模拟道路系统的交通量、管中的液体、电路中的电流或类似一些东西在一个结点的网络中游动的任何事物。
嘿嘿，好像不懂，简单一点来说：
有一个储水站，给一个小区分配水，而你又住在里面
每家每户都有不同规格的水管，也就是说，在速度不变的情况下，同一时间内，流动的水的多少不同
而且从储水站里面送出来的速度必须一样，因为流速越快，液体压强越大
我们当然不希望水管炸裂
每一户人家用完的水肯定要运输到一个废水处理站
我们需要求的是储水站最多可以送出多少水，最后能够送到废水处理站（因为要回收利用）
我第一次看到这个题目时，产生了一段对话：
我：这个不就是暴力枚举吗？？？
某巨佬：......这个超时了
我：......那怎么做
某巨佬：EK或者是Dinic
我：？？？什么玩意儿
首先明确几个概念：
容量：每条边都有一个容量(水管的最大水流容量)
源点：出发点(储水站)。
汇点：结束点(废水处理站)。
流：一个合法解称作一个流，也就是一条可以从源点到汇点的一条合法路径。
流量：每条边各自被经过的次数称作其流量，最终收集的总数为整个流的流量。
增广路：在当前网络之后找到一条能够从源点到汇点能运更多货物的路径。当一条边被增广之后(即它是增广路的一部分,或者说增广路通过这条边),这条边还能通过的流量，叫做剩余流量，修改之后的图称为残量网络。
首先是我最喜欢的EK算法（主要是代码易懂，简洁，适合我这种蒟蒻）
它的思想很简单，每一次疯狂的寻找增广路，当然如果其中有一条边为‘0’，就不是增广路，将当前的流量减去中间的最小值（肯定的，因为如果不是最小值水就不能通过）
ans加上当前这个最小值，直到寻找不到增广路
但是有瑕疵，可以把这个hack掉：
我们可以轻易知道，答案为2，但是如果按照以上思想：
程序会这样跑，以至于ans=1：
所以，我们需要给这个程序一个后悔的机会
是不是想到dfs回溯，很明显，超时了
所以我们想到了一个巧妙的办法，建反边，初始值为零
在找增广路的时候，设这条路的最小流量为opt
那么，反边的值+opt，正边-opt
我们可以这么想，我们走反的边相当于将水退了回去
好的，就这样，AC代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300002; int spot,EDGE,S,E; int head[N],ver[N],nxt[N],tot,edge[N]; int q[N],hd,tl,res[N],now[N],pre[N],ans; int read(){ int s=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')w=(ch=='-')?-1:1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar(); return s*w; } void write(int x){ if(x<0) {putchar('-');x=-x;} int y=10,len=1; while(y<=x) {y*=10;len++;} while(len--){y/=10;putchar(x/y+48);x%=y;} } void add(int x,int y,int z){ ver[++tot]=y;edge[tot]=z;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot; } bool Bfs(){ memset(res,0,sizeof(res)); hd=0;tl=1;q[1]=S;res[S]=1;now[S]=1e9; while(hd^tl){ hd++; int x=q[hd]; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ int y=ver[i]; if(!res[y]&&edge[i]>0){ now[y]=min(now[x],edge[i]);pre[y]=i; if(y==E)return 1; tl++;q[tl]=y;res[y]=1; } } } return 0; } void EK(){ ans+=now[E]; int x=E; while(x!=S){ edge[pre[x]]-=now[E];edge[pre[x]+1]+=now[E]; x=ver[pre[x]+1]; } } int main(){ EDGE=read();S=1;E=read(); for(int i=1;i<=EDGE;i++){ int x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z);add(y,x,0); } while(Bfs())EK(); write(ans); return 0; }
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