不容易系列之(4)——考新郎
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17250 Accepted Submission(s): 6462
Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
Author
lcy
Source
Recommend
lcy
思路：递推
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long int map[22];
int n,m;
int t;
long long int sum;
int main()
{
map[1] = 0;map[2] = 1;map[3] = 2;
for(int i = 4;i <= 20;i ++)
map[i] = (i - 1) * (map[i - 1] + map[i - 2]);
scanf("%d",&t);
while(t --)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
sum = 1;
for(int k = m + 1;k <= n;k ++)
sum *= k;
for(int l = 2;l <= n - m;l ++)
sum /= l;
sum *= map[m];
printf("%I64d
",sum);
}
return 0;
}