题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
样例输入
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
样例输出
2
35
题解
线段树裸题
唯一要注意的是两种标记的处理：pushdown中始终是先乘后加，而在乘的时候把原有的加标记也乘上这个数。原理应该不难想。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
typedef long long lint;
lint mod , sum[400010] , add[400010] , mul[400010];
void pushup(int x)
{
sum[x] = (sum[x << 1] + sum[x << 1 | 1]) % mod;
}
void pushdown(int l , int r , int x)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(mul[x] != 1)
{
sum[x << 1] = sum[x << 1] * mul[x] % mod;
sum[x << 1 | 1] = sum[x << 1 | 1] * mul[x] % mod;
add[x << 1] = add[x << 1] * mul[x] % mod;
add[x << 1 | 1] = add[x << 1 | 1] * mul[x] % mod;
mul[x << 1] = mul[x << 1] * mul[x] % mod;
mul[x << 1 | 1] = mul[x << 1 | 1] * mul[x] % mod;
mul[x] = 1;
}
if(add[x])
{
sum[x << 1] = (sum[x << 1] + add[x] * (mid - l + 1)) % mod;
sum[x << 1 | 1] = (sum[x << 1 | 1] + add[x] * (r - mid)) % mod;
add[x << 1] = (add[x << 1] + add[x]) % mod;
add[x << 1 | 1] = (add[x << 1 | 1] + add[x]) % mod;
add[x] = 0;
}
}
void build(int l , int r , int x)
{
mul[x] = 1;
if(l == r)
{
scanf("%lld" , &sum[x]);
sum[x] %= mod;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
pushup(x);
}
void updatemul(int b , int e , lint m , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e)
{
sum[x] = sum[x] * m % mod;
add[x] = add[x] * m % mod;
mul[x] = mul[x] * m % mod;
return;
}
pushdown(l , r , x);
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) updatemul(b , e , m , lson);
if(e > mid) updatemul(b , e , m , rson);
pushup(x);
}
void updateadd(int b , int e , lint a , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e)
{
sum[x] = (sum[x] + a * (r - l + 1)) % mod;
add[x] = (add[x] + a) % mod;
return;
}
pushdown(l , r , x);
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) updateadd(b , e , a , lson);
if(e > mid) updateadd(b , e , a , rson);
pushup(x);
}
lint query(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e)
return sum[x];
pushdown(l , r , x);
int mid = (l + r) >> 1;
lint ans = 0;
if(b <= mid) ans = (ans + query(b , e , lson)) % mod;
if(e > mid) ans = (ans + query(b , e , rson)) % mod;
return ans;
}
int main()
{
int n , m , p , l , r;
lint k;
scanf("%d%lld" , &n , &mod);
build(1 , n , 1);
scanf("%d" , &m);
while(m -- )
{
scanf("%d%d%d" , &p , &l , &r);
switch(p)
{
case 1: scanf("%lld" , &k); updatemul(l , r , k , 1 , n , 1); break;
case 2: scanf("%lld" , &k); updateadd(l , r , k , 1 , n , 1); break;
default: printf("%lld
" , query(l , r , 1 , n , 1));
}
}
return 0;
}