题目描述
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
输入
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
输出
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
样例输入
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
样例输出
3
2
1
-1
5
3
题解
树链剖分+线段树模板题，代码量巨大
由于题目中给的是边权，所以要把边权加到深度大的节点的点权上。查询时，注意要避免加上LCA的点权。
修改时，sum取相反数，max和min互换后各自取相反数。
一个minn写成maxn调了1个半小时QAQ
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 20010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int x[N] , y[N] , z[N] , head[N] , to[N << 1] , val[N << 1] , next[N << 1] , cnt;
int fa[N] , w[N] , deep[N] , bl[N] , si[N] , pos[N] , tot;
int v[N] , sum[N << 2] , maxn[N << 2] , minn[N << 2] , tag[N << 2] , n;
char str[10];
void add(int x , int y , int z)
{
to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void dfs1(int x)
{
int i;
si[x] = 1;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x])
fa[to[i]] = x , w[to[i]] = val[i] , deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs1(to[i]) , si[x] += si[to[i]];
}
void dfs2(int x , int c)
{
int i , k = n;
bl[x] = c;
pos[x] = ++tot;
v[pos[x]] = w[x];
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x] && si[to[i]] > si[k])
k = to[i];
if(k != n)
{
dfs2(k , c);
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x] && to[i] != k)
dfs2(to[i] , to[i]);
}
}
void pushup(int x)
{
sum[x] = sum[x << 1] + sum[x << 1 | 1];
maxn[x] = max(maxn[x << 1] , maxn[x << 1 | 1]);
minn[x] = min(minn[x << 1] , minn[x << 1 | 1]);
}
void pushdown(int x)
{
if(tag[x])
{
int ls = x << 1 , rs = x << 1 | 1;
sum[ls] = -sum[ls] , swap(maxn[ls] , minn[ls]) , maxn[ls] = -maxn[ls] , minn[ls] = -minn[ls];
sum[rs] = -sum[rs] , swap(maxn[rs] , minn[rs]) , maxn[rs] = -maxn[rs] , minn[rs] = -minn[rs];
tag[ls] ^= 1 , tag[rs] ^= 1;
tag[x] = 0;
}
}
void build(int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
sum[x] = maxn[x] = minn[x] = v[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson) , build(rson);
pushup(x);
}
void change(int p , int a , int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
sum[x] = maxn[x] = minn[x] = a;
return;
}
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) change(p , a , lson);
else change(p , a , rson);
pushup(x);
}
void update(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e)
{
sum[x] = -sum[x] , swap(maxn[x] , minn[x]) , maxn[x] = -maxn[x] , minn[x] = -minn[x];
tag[x] ^= 1;
return;
}
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) update(b , e , lson);
if(e > mid) update(b , e , rson);
pushup(x);
}
int querysum(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e) return sum[x];
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1 , ans = 0;
if(b <= mid) ans += querysum(b , e , lson);
if(e > mid) ans += querysum(b , e , rson);
return ans;
}
int querymax(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e) return maxn[x];
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1 , ans = 0x80000000;
if(b <= mid) ans = max(ans , querymax(b , e , lson));
if(e > mid) ans = max(ans , querymax(b , e , rson));
return ans;
}
int querymin(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e) return minn[x];
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1 , ans = 0x7fffffff;
if(b <= mid) ans = min(ans , querymin(b , e , lson));
if(e > mid) ans = min(ans , querymin(b , e , rson));
return ans;
}
void solveupdate(int x , int y)
{
while(bl[x] != bl[y])
{
if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]]) swap(x , y);
update(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1);
x = fa[bl[x]];
}
if(deep[x] > deep[y]) swap(x , y);
if(x != y) update(pos[x] + 1 , pos[y] , 1 , n , 1);
}
int solvesum(int x , int y)
{
int ans = 0;
while(bl[x] != bl[y])
{
if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]]) swap(x , y);
ans += querysum(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1);
x = fa[bl[x]];
}
if(deep[x] > deep[y]) swap(x , y);
if(x != y) ans += querysum(pos[x] + 1 , pos[y] , 1 , n , 1);
return ans;
}
int solvemax(int x , int y)
{
int ans = 0x80000000;
while(bl[x] != bl[y])
{
if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]]) swap(x , y);
ans = max(ans , querymax(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1));
x = fa[bl[x]];
}
if(deep[x] > deep[y]) swap(x , y);
if(x != y) ans = max(ans , querymax(pos[x] + 1 , pos[y] , 1 , n , 1));
return ans;
}
int solvemin(int x , int y)
{
int ans = 0x7fffffff;
while(bl[x] != bl[y])
{
if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]]) swap(x , y);
ans = min(ans , querymin(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1));
x = fa[bl[x]];
}
if(deep[x] > deep[y]) swap(x , y);
if(x != y) ans = min(ans , querymin(pos[x] + 1 , pos[y] , 1 , n , 1));
return ans;
}
int main()
{
int i , m , u , v;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d%d" , &x[i] , &y[i] , &z[i]) , add(x[i] , y[i] , z[i]) , add(y[i] , x[i] , z[i]);
dfs1(0) , dfs2(0 , 0);
build(1 , n , 1);
scanf("%d" , &m);
while(m -- )
{
scanf("%s%d%d" , str , &u , &v);
switch(str[0])
{
case 'C': if(fa[x[u]] == y[u]) change(pos[x[u]] , v , 1 , n , 1); else change(pos[y[u]] , v , 1 , n , 1); break;
case 'N': solveupdate(u , v); break;
case 'S': printf("%d
" , solvesum(u , v)); break;
default: if(str[1] == 'A') printf("%d
" , solvemax(u , v)); else printf("%d
" , solvemin(u , v));
}
}
return 0;
}