题目描述
输入
第一行一个正整数N。
第二行共包括N个正整数，第 个正整数表示Ai。
第三行共包括N个正整数，第 个正整数表示Bi。
输出
共一行，包括一个正整数，表示在合法的选择条件下，可以获得的能量值总和的最大值。
样例输入
4
3 4 5 12
9 8 30 9
样例输出
39
题解
最小割
两个奇数一定满足条件1，两个偶数一定满足条件2，所以不满足条件的一定只存在于奇数和偶数之间。
因此S向奇数连边，偶数向T连边，不满足条件的奇数和偶数之间连边。
然后求最小割，答案为sum-mincut。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#define N 3000
#define M 3000000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
queue<int> q;
int a[N] , v[N] , sa[N] , ta , sb[N] , tb , head[N] , to[M] , val[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N];
int gcd(int a , int b)
{
return b ? gcd(b , a % b) : a;
}
bool judge(int x , int y)
{
if(gcd(x , y) != 1) return 1;
long long t = (long long)x * x + (long long)y * y;
return (long long)sqrt(t) * (long long)sqrt(t) != t;
}
void add(int x , int y , int z)
{
to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool bfs()
{
int x , i;
memset(dis, 0 , sizeof(dis));
while(!q.empty()) q.pop();
dis[s] = 1 , q.push(s);
while(!q.empty())
{
x = q.front() , q.pop();
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(val[i] && !dis[to[i]])
{
dis[to[i]] = dis[x] + 1;
if(to[i] == t) return 1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int x , int low)
{
if(x == t) return low;
int temp = low , i , k;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1)
{
k = dinic(to[i] , min(temp , val[i]));
if(!k) dis[to[i]] = 0;
val[i] -= k , val[i ^ 1] += k;
if(!(temp -= k)) break;
}
}
return low - temp;
}
int main()
{
int n , i , j , sum = 0;
scanf("%d" , &n) , s = 0 , t = n + 1;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
scanf("%d" , &v[i]) , sum += v[i];
if(a[i] % 2 == 1) sa[++ta] = i , add(s , i , v[i]);
else sb[++tb] = i , add(i , t , v[i]);
}
for(i = 1 ; i <= ta ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= tb ; j ++ )
if(!judge(a[sa[i]] , a[sb[j]]))
add(sa[i] , sb[j] , inf);
while(bfs()) sum -= dinic(s , inf);
printf("%d" , sum);
return 0;
}