常见算法

常见算法

算法与数据结构是面试考察的重中之重，也是日后刷题时需要着重训练的部分。

简单的总结一下，大约有这些内容：

算法 - Algorithms

1、排序算法：快速排序、归并排序、计数排序
2、搜索算法：回溯、递归、剪枝技巧
3、图论：最短路、最小生成树、网络流建模
4、动态规划：背包问题、最长子序列、计数问题
5、基础技巧：分治、倍增、二分、贪心

数据结构 - Data Structures

1、数组与链表：单/双向链表、跳舞链
2、栈与对列
3、树与图：最近公共祖先、并查集
4、哈希表
5、堆：大/小根堆、可并堆
6、字符串：字典树、后缀树

递归与迭代的区别

递归（recursion）：递归常被用来描述以自相似方法重复事物的过程，在数学和计算机科学中，指的是在函数定义中使用函数自身的方法。（A调用A）
​
迭代（iteration）：重复反馈过程的活动，每一次迭代的结果会作为下一次迭代的初始值。（A重复调用B）
​
递归是一个树结构，从字面可以其理解为重复“递推”和“回归”的过程，当“递推”到达底部时就会开始“回归”，其过程相当于树的深度优先遍历。
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迭代是一个环结构，从初始状态开始，每次迭代都遍历这个环，并更新状态，多次迭代直到到达结束状态。
​
# 理论上递归和迭代时间复杂度方面是一样的，但实际应用中（函数调用和函数调用堆栈的开销）递归比迭代效率要低。
​
链接：https://www.jianshu.com/p/32bcc45efd32
来源：简书
​

 

 

算法的时间复杂度和空间复杂度

• 时间复杂度和空间复杂度是用来评价算法效率高低的2个标准。

• 时间复杂度：就是说执行算法需要消耗的时间长短，越快越好。比如你在电脑上打开计算器，如果一个普通的运算要消耗1分钟时间，那谁还会用它呢，还不如自己口算呢。

• 空间复杂度：就是说执行当前算法需要消耗的存储空间大小，也是越少越好。本来计算机的存储资源就是有限的，如果你的算法总是需要耗费很大的存储空间，这样也会给机器带来很大的负担。

时间复杂度的计算

表示方法

我们一般用“大O符号表示法”来表示时间复杂度：T(n) = O(f(n)) n是影响复杂度变化的因子，f(n)是复杂度具体的算法。

常见的时间复杂度量级

• 常数阶O(1)

• 线性阶O(n)

• 对数阶O(logN)

• 线性对数阶O(nlogN)

• 平方阶O(n²)

• 立方阶O(n³)

• K次方阶O(n^k)

• 指数阶(2^n)

常见的时间复杂度（按效率排序） O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)

接下来再看一下不同的复杂度所对应的算法类型。

常数阶O(1)

int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;

线性阶O(n)

for(i = 1; i <= n; i++) {
   j = i;
   j++;
}

对数阶O(logN)

int i = 1;
while(i < n) {
    i = i * 2;
}

线性对数阶O(nlogN)

for(m = 1; m < n; m++) {
    i = 1;
    while(i < n) {
        i = i * 2;
    }
}

平方阶O(n²)

for(x = 1; i <= n; x++){
   for(i = 1; i <= n; i++) {
       j = i;
       j++;
    }
}

空间复杂度计算

空间复杂度 O(1)

如果算法执行所需要的临时空间不随着某个变量n的大小而变化，即此算法空间复杂度为一个常量，可表示为 O(1)。

int i = 1;
int j = 2;
++i;
j++;
int m = i + j;

代码中的 i、j、m 所分配的空间都不随着处理数据量变化，因此它的空间复杂度 S(n) = O(1)。

空间复杂度 O(n)

int[] m = new int[n]
for(i = 1; i <= n; ++i) {
   j = i;
   j++;
}

这段代码中，第一行new了一个数组出来，这个数据占用的大小为n，后面虽然有循环，但没有再分配新的空间，因此，这段代码的空间复杂度主要看第一行即可，即 S(n) = O(n)。

十大经典排序算法

# 冒泡排序
    比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
## 冒泡排序  (******)
### 时间复杂度：O(n^2)
def Bubble_sort(li):
    for i in range(len(li)-1):
        for j in range(len(li)-1-i):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j
     return li
                
                
## 选择排序
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
#### 时间复杂度：O(n^2)
def select_sort(li):
    for i in range(len(li)):
        minLoc = i ###i = 0
        for j in range(i+1, len(li)):
            if li[j] < li[minLoc]:
                li[j], li[minLoc] = li[minLoc], li[j]
     return li
                
​
##### 插入排序（打扑克牌）
    将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
#### 时间复杂度： O(n^2)
def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):
        tmp = li[i]
        j = i - 1
        while j >=0 and li[j] > tmp:
            li[j+1] = li[j]
            j = j - 1
        li[j+1] = tmp
​
​
## 快速排序
1、从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
                                             
 def partition(li, left, right):
    tmp = li[left]
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= tmp:
            right = right - 1
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] <= tmp:
            left = left + 1
        li[right] = li[left]
    li[left] = tmp
​
    return left                                            
                                                                                 
## 时间复杂度：O(nlogn)
def quick_sort(li, left, right):
    if left < right:
        mid = partition(li, left, right)
        quick_sort(li, left, mid-1)
        quick_sort(li, mid+1, right)
     return li
               
                                             
# 计算时间复杂度
import time,random
li = [random.randint(1,100) for _ in range(100000)]
start = time.time()
quick_sort(li, 0, len(li)-1)
cost = time.time() - start
print('quick_sort:%s' % (cost))
​
import time,random
li = [random.randint(1,100) for _ in range(100000)]
start = time.time()
Bubble_sort(li)
cost = time.time() - start
print('bubble_sort:%s' % (cost))
​
import time,random
li = [random.randint(1,100) for _ in range(100000)]
start = time.time()
insert_sort(li)
cost = time.time() - start
print('insert_sort:%s' % (cost))

算法-力扣（LeetCode）

链表反转

反转一个单链表：

输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL  
进阶:
你可以迭代或递归地反转链表。你能否用两种方法解决这道题？

# 双向指针迭代
class Solution(object):
    def reverseList(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        # 申请两个节点，pre和 cur，pre指向None
        pre = None
        cur = head
        # 遍历链表，while循环里面的内容其实可以写成一行
        # 这里只做演示，就不搞那么骚气的写法了
        while cur:
            # 记录当前节点的下一个节点
            tmp = cur.next
            # 然后将当前节点指向pre
            cur.next = pre
            # pre和cur节点都前进一位
            pre = cur
            cur = tmp
        return pre  
​
    # 2、递归解法
    class Solution(object):
    def reverseList(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        # 递归终止条件是当前为空，或者下一个节点为空
        if(head==None or head.next==None):
            return head
        # 这里的cur就是最后一个节点
        cur = self.reverseList(head.next)
        # 这里请配合动画演示理解
        # 如果链表是 1->2->3->4->5，那么此时的cur就是5
        # 而head是4，head的下一个是5，下下一个是空
        # 所以head.next.next 就是5->4
        head.next.next = head
        # 防止链表循环，需要将head.next设置为空
        head.next = None
        # 每层递归函数都返回cur，也就是最后一个节点
        return cur
    
来源：力扣（LeetCode）
​

反转字符串

编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。

示例

输入：["h","e","l","l","o"]
输出：["o","l","l","e","h"]
​
简单实现
class Solution:
    def reverseString(self, s):
        s.reverse()
        
# 1、递归实现
class Solution:
    def reverseString(self, s):
        def helper(left, right):
            if left < right:
                s[left], s[right] = s[right], s[left]
                helper(left + 1, right - 1)
​
        helper(0, len(s) - 1)
        
# 2、一步实现
class Solution:
    def reverseString(self, s: List[str]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify s in-place instead.
        """
        # one step by python
        s[:] = s[::-1]
        
​
来源：力扣（LeetCode）
​

二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

   3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

方法：递归

直观的方法是通过递归来解决问题。在这里，我们演示了 DFS（深度优先搜索）策略的示例。

class Solution:
    def maxDepth(self,root): # root子节点
        if root is None:
            return 0
        else:
            left_height = self.maxDepth(root.left)
            right_height = self.maxDepth(root.right)
            return max(left_height,right_height)+1  #左右对比 基于子节点+1
​

整数反转

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例：

输入: 123
输出: 321

方法：字符串的反转，记录符号位。
class Solution:
    def reverse(self, x: int) -> int:
        flag = -1 if x < 0  else 1
        res = flag * int(str(abs(x))[::-1])
        return res if (-2**31)<=res<=(2**31-1) else 0
​
作者：powcai

删除排序中数组中的重复项

给定一个排序数组，你需要在 原地 删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例：

给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
​
函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思路：

用两个指针，指向第一个和第二个元素，如果他们相等，删除第二个元素。指针还指向原来的位置，继续比较。不等的话，两个指针位置都加一。遍历结束即可。

解题思路 题意：删除有序数组重复项，把去重后的数字放在输入数组的前面 n 个位置，返回 n.

看到题目标题的第一反应，当然是用 set ！set 就是为了实现去重的。但是题目要求我们进行原地操作，并且时间复杂度是 O(1)O(1)，因此就不能开辟另外的空间。

双指针 题目需要我们把去重后的结果保存到原本的数组中，所以想到必须有一个指针指向当前需要把结果放在哪个位置。还要一个指针指向当前应该放到哪个元素。

慢指针作为基准，快指针用于寻找与慢指针不同的元素。 如果快指针和慢指针指向的元素不等，则把快指针指向的元素放到慢指针的下一个位置。 慢指针右移，把新的元素作为基准。

作者：fuxuemingzhu 链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/solution/fu-xue-ming-zhu-shuang-zhi-zhen-jie-fa-s-hp71/

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        pre,cur=0,1 # 指针初始指向数
        while cur<len(nums):       
            if nums[pre]==nums[cur]:
                nums.pop(cur) # 取出重复数
            else:
                pre,cur=pre+1,cur+1  # 交换并加一往后
        return len(nums)# 数组的长度
​
 # 第二种解法
class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        N = len(nums)
        left = 0
        for right in range(1, N):
            if nums[right] != nums[left]:
                left += 1
                nums[left] = nums[right]
        return left + 1

存在重复元素

给定一个整数数组，判断是否存在重复元素。

如果任意一值在数组中出现至少两次，函数返回 true 。如果数组中每个元素都不相同，则返回 false 。

示例：

输入: [1,2,3,1]
输出: true
    
输入: [1,2,3,4]
输出: false

集合判断法：利用Python独有的数据类集合特性。 用nums = list(set(nums))就可以轻松排除了

class Solution(object):
    def containsDuplicat(self,nums:list[int]) ->bool:
        if len(self(nums) == len(nums))
            return Flase
        else:
            return True
        

只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例：

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

思路：通过数学的解法

先通过set把数据去重，然后把所有的值相加*2去减之前的值，剩下的值就是答案

1、数学
class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        return 2 * sum(set(nums)) - sum(nums)
    
2、counter函数
from collections import Counter
class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        datas = Counter(nums)
        for each in datas:
            if datas[each] == 1: return each
​

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

#思路：两层for循环，取出值进行相加，判断是否等于target
用两个for循环解决，注意，第二个for循环的值得是第一个的值+1
class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i+1,len(nums)):# 基于第一次之上
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i,j]
​

加一

示例：

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

class Solution(object):
    def plusOne(self, digits):
        """
        :type digits: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        digits_str=''
        for i in range(len(digits)):
            digits_str+=str(digits[i])
        digits_num=int(digits_str)+1
        digits_list=list(str(digits_num))
        return digits_list
​

小猿取经-博客

查找list中最大的数

• 思路：遍历整个列表 获得对应的元素，元素与元素之间进行比较，记录最大值

​
list0 = [12,45,-2,6,-9,78,99,154]
1、max内置函数
res=max(list0)
print(res)
​
2、for遍历比较
max_item = list0[0]
for item in range(0,len(list0)):
    if max_item < list0[item]:
        max_item=list0[item]
print(max_item)
​
3、for循环
for item in list0:
    if max_item <item:
        max_item = item
print(max_item)
​

两个列表中找出相同和不相同的元素

1、set集合去重，取交集
list1 = [1，2，3]
list2 = [3，4，5]
 set1 = set(list1)
 set2 = set(list2)
 print(set1&set2)
 print(set1^set2)
​
2、列表推导式
list1 = [1,3,65,78]
list2 = [1,3,8,58,78,23]
c = [x for x in list1 if x in list2]
b = [y for y in (list1+list2) if y not in c]
print(c)
print(b)
​
3、for循环
list1 = [1,3,5,8,9]
list2 = [2,3,5,12,45]
list3 = []
list4 = []
for i in list1:
    for j in list2:
        if i == j:
            list3.append(i)
for b in (list1+list2):
    if b not in list3:
        list4.append(b)
​
print(list3)
print(list4)

列表去重

列表去重的几种方式
1. for 循环去重
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = []
for i in list1:
    if not i in temp:
        temp.append(i)
 
2. 列表推导式去重
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = []
[temp.append(i) for i in list1 if i not in temp]
print(temp)
 
3. set去重
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = list(set(list1))
print(temp)
set去重保持原来的顺序,参考5,6
4.  使用字典fromkeys()的方法来去重
原理是: 字典的key是不能重复的
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = {}.fromkeys(list1)
print(temp)
print(temp.keys())
​
5 . 使用sort + set去重
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
list2 = list(set(list1))
list2.sort(key=list1.index)
print(list2)
 
6. 使用sorted+ set函数去重
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = sorted(set(list1), key=list1.index)
print(temp)
删除列表中的重复项
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = [item for item in list1 if list1.count(item) == 1]
print(temp)
​
list1 = [2, 1, 3, 6, 2, 1]
temp = list(filter(lambda x:list1.count(x) ==1, list1))
print(temp)

9*9乘法表

for row in range(1, 10):
    for col in range(1, row+1):
        print('{}*{}={}'.format(col, row, col * row), end='	')
    print()
    
# 左下三角九九乘法表
for row in range(1,10): #打印行
    for col in range(1,row+1): #打印列
        print("{0}*{1}={2:2d}".format(row,col,row*col),end=" ")
#这里是用format函数进行格式化输出控制，{2:2d}是给{2}这个位置两倍的空间，对齐乘法表
#同时end是print函数内置方法，设置end=""print就不会进行换行操作
    print(" ") #这里是用print的特性，进行换行输出
————————————————
​
# author : Eric
a = 1
sum = 0
for i in range(1,10):
    for j in range(1,i+1):
        sum = i*j
        print("%dx%d=%d"%(i,j,sum),end="    ")
    print("")
————————————————
# 一行实现
print('n'.join([' '.join(['%s*%s=%-2s' % (y, x, x*y) for y in range(1, x+1)]) for x in range(1, 10)]))
​

完数

完数的定义:

什么是因子？ 假如整数n除以m,结果是无余数的整数 n % m == 0,那么我们称m就是n的因子.需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.

什么是“完数”： 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为”完数”。例如6=1＋2＋3.

如一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。

如：6=1+2+3，请实现1000内的所有完数。

for i in range(2,1001):   # 遍历1000以内的所有数，从2 开始
    s = i    # 把取出的数赋值给另一个变量s,用于与所有因子作差，若果减去所有的因子后结果为0，这个数即为完数。
    for j in range(1,i):    # 查找因子
        if i % j == 0:    # 找出因子
            s -= j      # 与因子作差
    if s == 0:     # 判断是否是完数
        print(i)     # 打印完数
​
# 优化
for i in range(2,1001): 
    k = []   # 用于收集一个数的所有因子
    n = -1  #
    s = i  
    for j in range(1,i): 
        if i % j == 0: 
            n += 1
            s -= j 
            k.append(j) # 收集所有因子
    
    if s == 0: 
        print(i,":")   # 打印完数
        for j in range(n):   # 遍历完数的所有因子
            print(str(k[j]),end='+ ')   # 打印出所有的因子
        print(k[n]) # 打印
        
# 方法2      
l = [ ]
for n in range (1,10000):
    for a in range (1,n):
        if n%a ==0:
            l.append(a)
    if sum(l)==n:
        print (l)
        print (n)
    l = []
————————————————

字符串的排列组合

给你一个字符串，比如‘abc’，请打印出该字符串的所有排列组合：

以‘abc’为例，输出的结果应该是：'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba'

请用python代码编码实现：

def fun1(s=''):
    if len(s) <= 1:
        return [s]
    else:
        sl = []
        for i in range(len(s)):
            for j in fun1(s[0:i] + s[i + 1:]):
                sl.append(s[i] + j)
        return sl
 
def main():
    a = fun1('abc')
    print(a)

二分法查找

def bin_search_rec(data_set, value, low, high):•    
    if low <= high:•        
        mid = (low + high) // 2•        
        if data_set[mid] == value:•            
            return mid•        
        elif data_set[mid] > value:•            
            return bin_search_rec(data_set, value, low, mid - 1)•        
        else:•            
            return bin_search_rec(data_set, value, mid + 1, high)•    
        else:•        return
        
        
  2、递归实现      
 def search(list, key):
    left = 0     # 左边界
    right = len(list) - 1   # 右边界
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2  # 取得中间索引
        if key > list[mid]:
            left = mid + 1
        elif key < list[mid]:
            right = mid - 1
        else:
            return mid
    else:
        return -1
​
list = [2, 5, 13, 21, 26, 33, 37]
print(search(list, 5))
————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42068613/java/article/details/83187817
    
3、    
def binary_search(list, item):
    low = 0  # (以下2行）low和high用于跟踪要在其中查找的列表部分
    high = len(list) - 1
    n = 0
    while low <= high:  # 只要范围没有缩小到只包含一个元素
        n += 1
        mid_1 = (low + high)/2  # 就检查中间的元素
        mid = int(mid_1)
        guess = list[mid]
        if guess == item:  # 找到了元素
            return "要猜的数字在列表中的索引号为%d，共猜了%d次"%(mid,n)
        if guess > item:  # 猜的数字大了
            high = mid -1
        else:  # 猜的数字小了
            low = mid + 1
    return "没有这个数"  # 没有指定的元素
​
​
my_list = []
for i in range(1, 201):
    my_list.append(i)
print(my_list)
​
print(binary_search(my_list, 100))
print(binary_search(my_list, 111))
​
#运行结果
​
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200]
要猜的数字在列表中的索引号为99，共猜了1次
要猜的数字在列表中的索引号为110，共猜了8次
​
Process finished with exit code 0
​

两个数组的交集 II

简单地利用数组操作，一次循环就能找出结果。
​
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        res = []
        for i, num in enumerate(nums1):
            if num in nums2:
                res.append(num)
                nums2.pop(nums2.index(num))
        return res
​
来源：力扣（LeetCode）
​

合并两个有序的链表

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4
​
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
​
class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        if not l1: return l2  # 终止条件，直到两个链表都空
        if not l2: return l1
        if l1.val <= l2.val:  # 递归调用
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next,l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1,l2.next)
            return l2
        

移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思路 有的同学可能说了，多余的元素，删掉不就得了。

要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

暴力解法 这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。

删除过程如下：

很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。

作者：carlsun-2 链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-27-yi-chu-yuan-su-ba-du7k/

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        i,n = 0,len(nums)
        for j in range(n):
            if nums[j] != val:
                nums[i] = nums[j]
                i += 1
        return i
​
作者：carlsun-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-27-yi-chu-yuan-su-ba-du7k/
来源：力扣（LeetCode）

搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

解题思路 思路： 1.二分法查找 2.查完后nums[mid]肯定是和target最接近的，所以只需要比较它和target的大小来确定target的位置 注意： 返回坐标那里容易出错，注意nums[mid]大于target时，nums[mid]后移，target占据nums[mid]原来的位置，所以返回的应该是mid

作者：FvHk1D0CCe 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/solution/python-er-fen-fa-by-fvhk1d0cce-paje/

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        low,high = 0,len(nums)-1
        while low <= high:
            mid = (low + high) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                low = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                high = mid -1
​
        #print(mid,nums[mid])
​
        if nums[mid] > target: #注意，是target替换nums[mid]的位置
            return mid
​
        return mid + 1
​
​
作者：FvHk1D0CCe
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/solution/python-er-fen-fa-by-fvhk1d0cce-paje/
来源：力扣（LeetCode）

最后一个单词的长度

给你一个字符串 s，由若干单词组成，单词之间用空格隔开。返回字符串中最后一个单词的长度。如果不存在最后一个单词，请返回 0 。

单词 是指仅由字母组成、不包含任何空格字符的最大子字符串。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/length-of-last-word示例 1：

输入：s = "Hello World"
输出：5

示例 2：

输入：s = " "
输出：0

class Solution:
    def lengthOfLastWord(self, s: str) -> int:
        x = s.split(' ')
        for i in x[::-1]:
            if i != '':
                return len(i)
        return 0

删除排序链表中的重复元素

存在一个按升序排列的链表，给你这个链表的头字节点head，请删除所有重复的元素，使每个元素只出现一次。

返回同样按升序排列的结果链表。

示例 1：

输入：head = [1,1,2]
输出：[1,2]

解题思路 题意：在一个有序链表中，链表中的值重复的节点仅保留一个。

重点：有序链表，所以，一个节点的值出现不止一次，那么它们必相邻。

下面使用两种方法 ：递归，迭代。其中迭代又分为两种方法。

作者：fuxuemingzhu 链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-list/solution/fu-xue-ming-zhu-di-gui-die-dai-4-chong-d-t3bp/

class Solution(object):
    def deleteDuplicates(self, head):
        if not head: return None
        prev, cur = head, head.next
        while cur:
            if cur.val == prev.val:
                prev.next = cur.next
            else:
                prev = cur
            cur = cur.next
        return head
​
​
作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-list/solution/fu-xue-ming-zhu-di-gui-die-dai-4-chong-d-t3bp/
​

• 时间复杂度：O(N)O(N)，对链表每个节点遍历了一次；

• 空间复杂度：O(1)O(1)，只使用了常量的空间。

根据字符出现的频率排序

给定一个字符串，请将字符串里的字符按照出现的频率降序排列

示例 1:

输入: "tree"

输出: "eert"

解释: 'e'出现两次，'r'和't'都只出现一次。 因此'e'必须出现在'r'和't'之前。此外，"eetr"也是一个有效的答案。

思路一：直接排序 首先遍历字符串，用哈希表记录每个字符出现的次数 然后获取哈希表中的键值对，根据value进行降序排列 遍历排列后的结果，将字符根据其出现次数加到最终结果res中去

作者：edelweisskoko 链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-characters-by-frequency/solution/451-gen-ju-zi-fu-chu-xian-pin-lu-pai-xu-xup3z/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution:
    def frequencySort(self, s: str) -> str:
        count = {}
        for c in s:
            count[c] = count.get(c, 0) + 1
        items = [(-val, key) for key, val in count.items()]
        res = ""
        for val, key in sorted(items):
            res += key * (-val)
        return res
​
作者：edelweisskoko
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-characters-by-frequency/solution/451-gen-ju-zi-fu-chu-xian-pin-lu-pai-xu-xup3z/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 

剑指 Offer 58 - I. 翻转单词顺序

输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入字符串"I am a student. "，则输出"student. a am I"。

例子：

示例 1：

输入: "the sky is blue" 输出: "blue is sky the" 示例 2：

输入: " hello world! " 输出: "world! hello" 解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不能包括。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/fan-zhuan-dan-ci-shun-xu-lcof示例 1：

class Solution:
    def reverseWords(self, s: str) -> str:
        s = s.strip() # 删除首尾空格
        i = j = len(s) - 1
        res = []
        while i >= 0:
            while i >= 0 and s[i] != ' ': i -= 1 # 搜索首个空格
            res.append(s[i + 1: j + 1]) # 添加单词
            while s[i] == ' ': i -= 1 # 跳过单词间空格
            j = i # j 指向下个单词的尾字符
        return ' '.join(res) # 拼接并返回
​
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fan-zhuan-dan-ci-shun-xu-lcof/solution/mian-shi-ti-58-i-fan-zhuan-dan-ci-shun-xu-shuang-z/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

剑指 Offer 38. 字符串的排列

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = "abc" 输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

限制：

1 <= s 的长度 <= 8

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution:
    def permutation(self, s: str) -> List[str]:
        c, res = list(s), []
        def dfs(x):
            if x == len(c) - 1:
                res.append(''.join(c))   # 添加排列方案
                return
            dic = set()
            for i in range(x, len(c)):
                if c[i] in dic: continue # 重复，因此剪枝
                dic.add(c[i])
                c[i], c[x] = c[x], c[i]  # 交换，将 c[i] 固定在第 x 位
                dfs(x + 1)               # 开启固定第 x + 1 位字符
                c[i], c[x] = c[x], c[i]  # 恢复交换
        dfs(0)
        return res
​
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-38-zi-fu-chuan-de-pai-lie-hui-su-fa-by/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。