本文纯找规律，想要数学证明请勿进入
题目分析
首先题目重点是这句话：
如果课表上一共有 n 个科目，每个科目都有且仅有两节课，小 L 想知道是否存在一个课表，满足这 n 科的两节课间隔的课程数从小到大排序后是一个公差为 1 的等差数列。
换句话说，这句话意思是：
如果给你 2n 个数，分别是 1，1，2，2，…，…，n，n 。对于任意小于等于 n 的数字 k ，将其两次出现的位置记做 i 、j 。(S_k) (=j-i+1) 。要求找到一种排列 2n 个数的方法使得将(S)排序后是一个公差为 1 的等差数列。
解决题目
DFS
爆搜大家都会跟枚举全排列差不多，但是 n=100000x+1 这种数据爆搜是不行的，DFS期望得分 (50-) ，错了别怪我，我没交。
规律？
用DFS跑 (n=3) 之后输出所有结果，如果没错的话，应该有如下的两个可行解：
1 2 3 1 3 2
1 2 3 2 1 3
—— 有什么规律吗？
—— 都是以1 2 3开头。
—— 还有吗？
—— 没了……
—— 把开头的1 2 3去掉，看后面的三个数！
—— 呃……1 3总是在一起，顺序也不变。
(n=5)
以1 2 3 4 5开头的可行结果：
1 2 3 4 5 1 3 5 2 4
1 2 3 4 5 1 4 2 5 3
1 2 3 4 5 2 1 5 4 3
1 2 3 4 5 2 4 1 3 5
1 2 3 4 5 3 1 4 2 5
1 2 3 4 5 3 2 1 5 4
其中有
1 2 3 4 5 1 3 5 2 4
1 2 3 4 5 2 4 1 3 5
满足之前推出来的规律。
等等，为什么是 (n=5) 而非 (n=4) 呢？
看题，题目中有
输入仅一行，一个 奇数 n，表示课表上的课程数。
所以看题很重要！
规律推广
用DFS可以跑出 (n=7) 与 (n=9) 以及 (n=11) 可以发现如下规律：
前 n 个数是1，2，…，n。后 n 个数可以是（小于 n 的所有偶数+小于 n 的所有奇数）或（小于 n 的所有奇数+小于 n 的所有偶数）。所有奇偶数均按从小到大排列。
分块
分块就是再DFS可以接受的范围搜索，出了这个范围就用别的方法，例如上面的规律。
这是考场上常用的技巧，可以保证自己再拿到暴力分的基础上可能有更高的分。
总结
数学不好不要慌，暴力规律出奇迹！