nyoj 76-超级台阶 （递推）

76-超级台阶

内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No
通过数:8 提交数:12 难度:3

题目描述:

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入描述:

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40),  表示楼梯的级数。

输出描述:

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入:

复制

2
2
3

样例输出:

1
2

分析：
　　1、第m阶的走法应该是前面m-1阶的走法 + 前面m-2阶的走法；
　　2、m-1的走法就表示最后只走一个台阶，m-2的走法表示最后上两个台阶；
　　PS：所以我们可以类推，如果最初有三种走法即就是上1、2、3阶，那么当前的走法 = f[m-1] + f[m-2] + f[m-3].

核心代码：
　　

for(int i = 4; i <= MAXN; ++ i)
{
    f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int MAXN = 45;
int f[MAXN] = {0, 0, 1, 2};

void cal_excel()
{
    for(int i = 4; i < MAXN; ++ i)
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}

int main()
{
    int t;
    cal_excel();
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int m;
        scanf("%d", &m);
        printf("%d
", f[m]);
    }
    return 0;
}