BZOJ2282 SDOI2011消防/NOIP2007树网的核（二分答案+树形dp）

　　要求最大值最小容易想到二分答案。首先对每个点求出子树中与其最远的距离是多少，二分答案后就可以标记上一些必须在所选择路径中的点，并且这些点是不应存在祖先关系的。那么如果剩下的点数量>=3，显然该答案不可行；=0，显然可行；=1，由该点沿其到根的路径往上爬，并计算最远距离判断是否合法；=2，求出两点lca后与1的做法类似。

　　noip原题是要求该路径在一条直径上，事实上这条最优路径一定是在直径上的，不过并不太懂这之间的关系。

　　写的太丑于是常数巨大，bzoj上愉快的T掉了。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 500010
int n,m,p[N],deep[N],up[N],f[N],fa[N],t=0,ans=0,cnt,q[4];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N<<1];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void dfs(int k)
{
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k])
    {
        fa[edge[i].to]=k;
        deep[edge[i].to]=deep[k]+1;
        up[edge[i].to]=edge[i].len;
        dfs(edge[i].to);
        f[k]=max(f[k],f[edge[i].to]+edge[i].len);
    }
}
void paint(int k,int x)
{
    if (cnt>2) return;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k])
    {
        paint(edge[i].to,x);
        if (cnt>2) break;
        if (f[edge[i].to]+edge[i].len>x&&f[edge[i].to]<=x) 
        q[++cnt]=edge[i].to;
        if (cnt>2) break;
    }
}
bool check(int k)
{
    cnt=0;
    paint(1,k);
    if (cnt>2) return 0;
    if (cnt==2)
    {
        int x=q[1],y=q[2],len=0;
        while (x!=y)
        {
            if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
            len+=up[x],x=fa[x];
        }
        if (len>m) return 0;
        len=0;
        while (fa[x])
        {
            y=x,len+=up[x],x=fa[x];
            if (len>k) return 0;
            for (int i=p[x];i;i=edge[i].nxt)
            if (edge[i].to!=y&&edge[i].to!=fa[x]&&f[edge[i].to]+edge[i].len+len>k) return 0;
        }
    }
    if (cnt==1)
    {
        int x=q[1],y,len=0,flag=0;
        while (fa[x])
        {
            y=x,len+=up[x],x=fa[x]; 
            if (!flag&&len>m) flag=1,len=up[y];
            if (len*flag>k) return 0;
            for (int i=p[x];i;i=edge[i].nxt)
            if (edge[i].to!=y&&edge[i].to!=fa[x]&&f[edge[i].to]+edge[i].len+len*flag>k) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2282.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2282.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read();
    int l=0,r=0;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();r+=z;
        addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    while (l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}