【LeetCode每天一题】Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal(使用前序和中序遍历构建二叉树)

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder   = [9,3,15,20,7]

Return the following binary tree:

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

思路

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　　利用二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序来构建二叉树，这道题我们可以利用前序遍历和中序遍历的特点来解决，前序遍历时第一个节点为根节点，然后我们使用该节点找出中序遍历中存在的位置下标，以中序遍历的特点我们可以知道，根节点的左子树一共存在几个节点，右子树一共存在几个节点。然后将前序遍历和中序遍历分成两部分，左子树节点和右子树节点。继续使用之前的方法来进行查找(前序遍历的第一个节点，找到中序遍历中存在的位置)。
　　另外，还有一道根据中序遍历和后序遍历结果来构建二叉树，这个思路和这道题的思路一模一样，只需要注意左子树和右子树的取值规则不一样而已。
图示步骤

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解决代码

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """    
        if not preorder and not inorder:  # 为空时直接返回None
            return None
        if len(preorder) == 1 and len(inorder) == 1:   # 只有一个元素时，返回该元素的节点值
            return TreeNode(preorder[0])
        first = preorder[0]                # 前序遍历中第一个元素
        index = inorder.index(first)        # 找出中序遍历中first元素的下标
        root = TreeNode(first)              # 构建根节点
        root.left = self.buildTree(preorder[1:index+1], inorder[:index])  # 求出左节点
        root.right = self.buildTree(preorder[1+index:], inorder[index+1:])  # 求右节点
        return root